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 二级倒立摆神经网络控制器设计# 鲍智达，汤玉东** （南京工程学院自动化学院，南京 211167） 5 10 15 20 25 摘要：二级倒立摆系统是多变量、非线性的控制系统。论文在简介倒立摆系统和神经网络的 基础上，利用 matlab 软件，设计了二级倒立摆的 BP 神经网络控制器，以倒立摆 LQR 控制 下的实时运行数据为训练样本，对二级倒立摆 BP 神经网络控制器进行了训练，实物调试结 果表明该神经网络控制器是有效、可行的。 关键词：二级倒立摆；神经网络控制器；LQR 控制器 中图分类号：TP273 Design of Neural Network Controller for Double Inverted Pendulum Bao Zhida, Tang Yudong (School Automation, Nanjing Institute of Technology, NanJing 211167) Abstract: The double inverted pendulum is a multivariable,nonlinear control system. The neural network and double inverted pendulum are introduced firstly. The neural network controller for double inverted pendulun is designed in matlab software.The running data of double inverted pendulum,which controlled by LQR controller, are used as train samples of neural network. Real-time control proves that the neural network controller is effective and feasible. Keywords: Double inverted pendulum; Neural network controller; LQR controller 0 引言 倒立摆系统是非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统，是检验各种控制理论的理 想模型。在控制过程中倒立摆系统能有效地反映可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多 控制中的关键问题。同时倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制和各类伺服云台的稳定有很大 相似性，也是日常生活中所见到任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此，倒立摆 控制的研究具有十分重要的理论意义和实用价值，成为控制理论中经久不衰的研究课题 30 [1-3] 。 人工神经网络（ANN）是由大量简单单元以及这些单元的分层组织大规模并行联结而 成的一种网络，它力图模拟生物神经系统处理事物的能力，实现人脑的某些功能。人工神经 网络可以忽略过程或系统的具体物理参数，根据系统的运行或实验数据，建立输入和输出状 态之间的非线性映射关系，它在非线性系统、优化组合、模式识别等领域得到了广泛应用[4-6]。 因此采用神经网络对二级倒立摆这类典型的非线性系统进行控制是可行的，也具有一定的研 35 究价值。 本文针对固高直线二级倒立摆系统，在 matlab 环境下，利用神经网络的非线性逼近能 力，借助于倒立摆在 LQR 控制器下的实时运行数据，设计训练了倒立摆系统 BP 神经网络 控制器，实现了二级倒立摆系统的有效控制。 基金项目：江苏省大学生实践创新训练计划项目（166201100013）；南京工程学院科研基金（kxj08011） 作者简介：鲍智达，（1988-），男，硕士研究生，主要从事智能控制及其应用方面的研究工作。 通信联系人：汤玉东，（1975-），男，副教授，现任教于南京工程学院自动化学院，从事控制理论应用方 面的研究工作。E-mail: zdhxtyd@njit.edu.cn -1- 1 二级倒立摆系统简介  40 45 50 55 60 二级倒立摆的简化模型如图 1 所示。 图 1 二级倒立摆模型 Fig1. model of double inverted pendulum 显然，二级倒立摆系统摆杆 2、摆杆 1 竖直向上是一个不稳定平衡点。二级倒立摆系统 的控制目标就是通过引入适当的控制方法，控制小车的运动使二级倒立摆在不稳定平衡点附 近的运动成为一个稳定的运动。论文以固高二级直线倒立摆系统为研究对象，设计神经网络 控制器，使得二级倒立摆稳定在不稳定平衡点。 2 二级倒立摆神经网络控制器设计 2.1 BP 神经网络模型[7] BP 网络是一种多层前馈神经网络，由输