空间力系教学讲义.pptVIP

§4–1 空间汇交力系 §4–1 空间汇交力系 §4–1 空间汇交力系 1、力对点的矩的计算 3、合力矩定理 Mo FR ∑Mo F 即：空间任意力系的合力对于任意一点的矩等于各分力对同一点的矩的矢量和。 将上式向任意轴投影（如 z 轴）得： Mz R ∑M z F 4、空间任意力系向一点简化，可得一个大小和方向等于该力系的主矢，作用线通过简化中心的力和一个力偶。 5、空间任意力系平衡方程的基本形式 [Ⅳ] 力偶系 ∑M x 0 ，∑M y 0，∑M z 0 6、不变形的物体（刚体）在地表面无论怎样放置，其平行分布重力的合力作用线都通过此物体上的一个确定的点，这一点称为物体的重心 重心的坐标公式 §4–5 空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充要条件： 1.空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零. 该力系的主矢、主矩分别为零. 3.空间力系平衡问题举例 2.空间约束类型举例 空间平行力系的平衡方程 §4–5 空间任意力系的平衡方程 例4-8 已知： P 8kN, 各尺寸如图 求： A、B、C 处约束力 解：研究对象：小车 列平衡方程 §4–5 空间任意力系的平衡方程 例4-9 已知： 尺寸如图 求： 及A、B处约束力 解：研究对象，曲轴 列平衡方程 §4–5 空间任意力系的平衡方程 §4–5 空间任意力系的平衡方程 §4–5 空间任意力系的平衡方程 §4–5 空间任意力系的平衡方程 例4-10 已知： 各尺寸如图 求： （2）A、B处约束力 （3）O 处约束力 1 §4–5 空间任意力系的平衡方程 解：研究对象1：主轴及工件，受力图如图 §4–5 空间任意力系的平衡方程 又： 研究对象2：工件受力图如图 列平衡方程 §4–5 空间任意力系的平衡方程 §4–5 空间任意力系的平衡方程 例4-11 已知：F、P及各尺寸 求：杆内力 解：研究对象，长方板 列平衡方程 §4–5 空间任意力系的平衡方程 §4–6 重 心 1．计算重心坐标的公式 计算重心坐标的公式为 对均质物体，均质板状物体，有 称为重心或形心公式 §4–6 重 心 2．? 确定重心的悬挂法与称重法 （1） 悬挂法 §4–6 重 心 （2） 称重法 则 有 §4–6 重 心 求：其重心坐标 例4-12 已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示. 则 用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为 解:厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可. §4–6 重 心 求：其重心坐标. 由 由对称性，有 例4-13已知：等厚均质偏心块的 得 解：用负面积法，为三部分组成. §4–6 重 心 yFz － zFy i + zFx － xFz j + xFy － yFx k 2、力对点的矩与力对轴的矩的关系 [M O F ] x M x F [M O F ] y M y F [M O F ] z M z F 本章小结 本章小结 ?几种特殊情形平衡规律 [Ⅰ] 汇交力系 ∑Fx 0，∑Fy 0，∑Fz 0 [Ⅱ] 平行力系（假定力的作用线平行 z 轴） ∑Z 0，∑M x 0 ，∑M y 0 [Ⅲ] 平面一般力系（假定力的作用面为Oxy面） ∑Fx 0，∑Fy 0，∑M z 0 本章小结 本章小结 第四章 空间力系 第四章 空间力系 §4-1 空间汇交力系 §4-2 力对点之矩和力对轴之矩 §4-3 空间力偶 §4-4 空间任意力系的简化．主矢和主矩 §4-5 空间任意力系的平衡方程 §4-6 重心 主讲：姚庆钊 教学基本要求 熟练计算力在坐标轴上的投影。了解空间力对点的矩的概念，熟练计算力对轴的矩。在平面力偶的基础上，掌握空间力偶矩的概念，空间力偶的性质，力偶系的合成与平衡计算。了解空间任意力系向一点简化和主矢主矩的概念，空间任意力系简化的最后结果。熟练运用空间任意力系的平衡方程求解空间任意力系的简单平衡问题。掌握重心的计算与确定方法。 直接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影 间接（二次）投影法 例4-1 已知： 求：力 在三个坐标轴上的投影. 解： 合矢量（力）投影定理 空间汇交力系的合力 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 合力的大小 方向余弦 §4–1 空间汇交力系 空间汇交力系平衡的充分