陕西省汉中市汉台中学2013届高三文科数学天天练4.docVIP

汉台中学2013届高三数学（文）天天练（4） （满分100分 时间 60分钟 命题人 曾正乾） 一、选择题：1．已知集合，，则 A． B． C． D． ．函数是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是 A． B． C． D． 的值为 （ ） A. B. C. D. 4. 设函数f（x）=+lnx 则 （ ） A．x=为f(x)的极大值点 B．x=为f(x)的极小值点 C．x=2为 f(x)的极大值点 D．x=2为 f(x)的极小值点 5．的图像大致是( ) A． B． C． 　D． 6．已知函数的图像向右平移个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 以上都不对 7．类比平面几何中的定理 “设是三条直线，若，则∥”，得出如下结论：①设是空间的三条直线，若，则∥； ②设是两条直线，是平面，若，则∥； ③设是两个平面，是直线，若则∥； ④设是三个平面，若，则∥； 其中正确命题的个数是（ ） A. B. C. D. 8．已知函数满足当时，，则 与的交点的个数为 （ ）A. B. C. D. 二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 9.“”是“”的 条件；（填：充分非必要条件；必要非充分条件；充要条件之一。） 10．已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 ， 则该几何体的体积为______________； 12. 函数的单调递减区间是_______________ 则”的逆否命题是真命题； ②函数在区间上不存在零点； ③若∨为真命题，则∧也为真命题； ④，则函数的值域为。 其中真命题是 （填上所有真命题的代号） 汉台中学2013届高三数学（文）天天练（4）答题卡 班级 姓名 成绩 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 9. 10. 11. 12. 13. 三、解答题： 14．（本题满分13分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.（Ⅰ）证明：BD⊥PC； （Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积. 15．（本题满分14分）已知函数 （Ⅰ）当时，求函数的图像在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数为单调函数，求实数的取值范围； [来源:学科网．　 ．　 ．　 ．　．　　．　．； 11．； 12．（1，3）；13. ①④ 三、解答题： 14题解：（Ⅰ）因为 又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC， 而平面PAC，所以. （Ⅱ）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC， 所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而. 由BD平面PAC，平面PAC，知. 在中，由，得PD=2OD. 因为四边形ABCD为等腰梯形，， 所以均为等腰直角三角形， 从而梯形ABCD的高为 于是梯形ABCD面积 在等腰三角形ＡＯＤ中， 所以 故四棱锥的体积为. 15解：（Ⅰ）.时，， ，函数的图像在点处的切线方程为 即 ……………（4分）