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1.关于简谐运动的下述各物理量,说法正确的是( ) A.振幅是由平衡位置指向最大位移处的一个矢量 B.周期和频率的乘积为一常量 C.振幅越大,周期越长 D.振幅越小,频率越大 解析:选B.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量.周期和频率的乘积等于1.简谐运动的周期和频率跟振幅无关.选项B正确. 2. 图9-2-6 如图9-2-6所示,弹簧振子以O为平衡位置在AA′之间做简谐运动,则( ) A.从A→O→A′→O→A为一次全振动 B.从O→A→O为一次全振动 C.从P→O→A′→O→P为一次全振动 D.从P→O→A′→O→P→A→P为一次全振动 解析:选AD.根据全振动的概念,可知A、D所述过程中,振动物体的位移和速度均返回到初始值,完成了一次全振动.B、C所述过程中,位移回到初始值,但振动物体速度方向没有返回到初始值,所以不是一次全振动,故答案为A、D. 3.(2011年晋中高二检测)一个做简谐运动的质点,它的振幅是4 cm,频率是2.5 Hz.该质点从平衡位置开始经过0.5 s后,位移的大小和所通过的路程分别为( ) A.4 cm,10 cm B.4 cm,20 cm C.0,24 cm D.100 cm,100 cm 解析:选B.由T=知T= s=0.4 s,=,t=T+,可知0.5 s后质点处于最大位移处,故位移大小为4 cm,通过的路程为×4×4 cm=20 cm.故选项B正确. 4.下列关于弹簧振子做简谐运动的说法中正确的是( ) A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小 B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小 C.振子在向平衡位置振动时,由于振子振幅减小,故总机械能减小 D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变 解析:选ABD.振子在平衡位置两侧往复振动,在最大位移处速度为零,动能为零,此时弹簧的形变最大,势能最大,所以B项正确;在任意时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒,D正确;到平衡位置处速度最大,动能最大,势能最小,所以A正确;根据振幅的大小与振子运动过程中的位置无关,所以选项C错误. 5.一个弹簧振子,第一次被压缩x后释放做自由振动,周期为T1,第二次被压缩2x后释放做自由振动,周期为T2,关于T1T2,有同学认为T1T2=12,你认为此同学的结论对吗?若不对,应为多少? 解析:不对.应为T1T2=11. 因为做简谐运动的物体,其周期和频率是由振动系统本身决定的,与振幅的大小无关. 答案:不对 11
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