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1.下列运动,属于简谐运动的是( ) A.拍皮球时,球的往复运动 B.活塞在汽缸内的往复运动 C.在一竖直挂起的弹簧下面挂一砝码,砝码的振动 D.把两个斜面对接,若两斜面倾角相同,一小球在两斜面间的滚动 解析:选C.本题考查对简谐运动的理解和判断方法. 2.做简谐运动的物体,其加速度a随位移x的变化规律应是如图9-1-8所示中的( ) 图9-1-8 解析:选B.由回复力的表达式可知:F=-kx,则a==-x,故选B. 3.(2011年金华模拟)一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,那么这两个时刻弹簧振子的( ) A.回复力一定大小相等,方向相反 B.加速度一定大小相等,方向相反 C.位移一定大小相等,方向相反 D.速度一定大小相等,方向相反 解析:选ABC.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供,因此在这两时刻的回复力F大小相等,方向相反,A对;由F=-kx知两时刻位移大小一定相等,方向相反,C对;由牛顿第二定律知,两时刻振子的加速度一定大小相等,方向相反,B对;又因同一位置速度有两个可能方向,D错. 4.一弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的有( ) A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大 C.振子每次经过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同 D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同 解析:选D.加速度的方向与位移方向相反,位移方向为负时,加速度方向一定为正,但速度方向为物体运动方向,与位移方向无关,可正可负,A错;通过平衡位置时,加速度为零,速度为最大值,且每次经过平衡位置时速度大小相等,但方向不一定相同,B、C错;每次通过同一位置时,位移相同,故加速度相同,速度大小相同,但方向不一定相同,D对. 5.(2011年漳平高二检测)做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg,当它运动到平衡位置左侧20 cm处时,受到的回复力是4 N,当它运动到平衡位置右侧40 cm处时,它的加速度为( ) A.20 m/s2,向右 B.20 m/s2,向左 C.40 m/s2,向右 D.40 m/s2,向左 解析:选D.弹簧振子到达平衡位置右侧40 cm处时,由回复力表达式F=-kx知,F的方向向左,则加速度a的方向向左;由a=可知a=40 m/s2,故选D. 6.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( ) A.振子所受的回复力逐渐增大 B.振子的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减小 解析:选D.振子的位移是指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段,因而向平衡位置运动时位移逐渐减小;而回复力与位移成正比,故回复力也逐渐减小;由牛顿第二定律a=F/m可知,加速度也逐渐减小;物体向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大.正确答案选D. 7.(2011年九江高二检测)当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动的过程中,经过与平衡位置对称的两个位置时,下列说法中正确的是( ) A.加速度相同 B.动能相同 C.动量相同 D.回复力相同 解析:选BC.在弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动的过程中,经过与平衡位置对称的两个位置时,加速度与回复力的大小相同,但方向不同;而速度的大小、方向均相同,所以动量相同,动能相同. 图9-1-9 8.如图9-1-9所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动的系统,用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,下列说法正确的是( ) A.钢球的最低处为平衡位置 B.钢球的最高处为平衡位置 C.钢球速度为0处为平衡位置 D.钢球原来静止时的位置为平衡位置 解析:选D.弹簧振子分为水平弹簧振子和竖直弹簧振子,题中所述为竖直弹簧振子.不管哪一种弹簧振子,其平衡位置均为振子静止时所处的位置.在振动过程中,应为速度最大的位置. 图9-1-10 9.(2011年吉安高二检测)如图9-1-10所示,物体A在光滑水平面上做简谐运动,O为其平衡位置,C、D为振动中最大位移处,则下述说法中正确的是( ) A.物块A通过O点时的速度和加速度都达最大值 B.物体A在振动过程中每一次通过OD之间的某一位置时,速度与加速度都相同 C.当物块在C点时,将一物体B由静止放在A上并与A粘在一起,则振动到右侧可以到达D点 D.当物块在O点时,将一物体B由静止放在A上并与A粘在一起,则振动到右侧可以到达D点 解析:选C.物体通过O点时加速度为零,A错;振动中通过某一点时,加速度相同但速度可能相反,B错;在C处把物体A与B粘在一起,由对称性可知仍能达到右侧的D点;若在O点处把B
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