现控_第1章1.pptVIP

现代控制理论 绪论 二、控制理论的发展 本章主要内容 1.1 状态及状态空间表达式的描述 1.2 根据系统的物理机理建立状态空间表达式 1.3 由系统的微分方程式建立状态空间表达式 1.4 由系统方框图建立状态空间表达式 1.5 由系统的传递函数建立状态空间表达式 1.6 由系统的状态空间表达式求传递函数阵 1.7 系统状态向量的线性变换 1.8 离散时间系统的状态空间表达式 1.9 基于MATLAB的控制系统状态空间描述 1.1 状态及状态空间表达式 设系统的状态变量为 x1(t)、x2(t)、…、xn(t)， 那么用它们作为分量所构成的向量就称为状态向量，记作 如果给定了初始时刻t0的状态x(t0)和t?t0时的输入函数，随着时间的推移，x(t)将在状态空间中描绘出一条轨迹，称为状态轨迹。 二、状态空间表达式 状态方程是描述系统状态变量与输入变量之间关系的一阶微分方程组（连续时间系统）或一阶差分方程组（离散时间系统）。 输出方程是描述系统输出变量与系统状态变量和输入变量之间关系的代数方程。 状态方程和输出方程组合起来，构成对系统动态行为的完整描述，称为系统的状态空间表达式，又称动态方程。 【例1-1 】对于如图所示的RLC电路，试列写以u(t)为输入，uc(t)为输出的状态空间表达式。 则得状态方程 三 、状态空间表达式的一般形式 展开形式可表示为下式 对于线性时变系统，向量函数f和g均是输入变量和状态变量的线性函数，且参数随时间变化。 用向量方程的形式表示，可得出线性定常系统的状态空间表达式 用向量方程的形式表示，可得出线性定常系统的状态空间表达式 对于单输入单输出线性定常系统，u和y是一维的，即为标量，其状态空间表达式可表示为 其中： n×n系统矩阵 n×r输入矩阵 m×n输出矩阵 m×r直接传输矩阵 与线性时变系统的区别是，参数不随时间变化。 4. 线性定常系统 该类系统的状态空间表达式可表示为 单输入单输出线性定常系统 输入和输出矩阵为向量形式，用斜体加粗小写字母表示，直接传输矩阵为一标量，用斜体小写字母表示。 * * * * 一、现代控制理论与经典控制理论的比较 经典控制理论 以传递函数为模型，以时域法、频域法、根轨迹法为手段，以单输入单输出线性系统为对象，着眼于系统的输出。 现代控制理论 以状态空间表达式为模型，以时域法（状态空间法）为手段，以单输入单输出、多输入多输出、非线性、线性、时变、定常系统为对象，着眼于系统的状态。 2．“现代控制理论”阶段 3．“智能控制理论”阶段 1．“经典控制理论”阶段 形成于20世纪30～50年代。 从 20世纪50年代末开始。 从20世纪60年代末开始。包括专家控制，模糊控制、神经网络控制等。 三、本课程的主要内容 2．系统的分析 能控性、能观测性（第三章）和稳定性（第四章）（基本性质分析） 状态空间表达式的求解（第二章） （定量分析） 3．系统综合与设计 状态反馈与状态观测器设计（第五章） 1．控制系统的数学模型 状态空间描述（第一章） 四、本课程的性质及考核方式 性质：专业必修课 总学时数：48学时 考核方式： 平时成绩：考勤，作业，课堂测验，20-30% 考试成绩：70-80% 要求：首先来上课，其次要动脑、动手。 准备本做笔记和课堂测验。 第1章 控制系统的状态空间描述 状态空间的基本概念 状态空间表达式的建立 线性变换及状态空间表达式的标准型 离散时间系统的状态空间描述 本章知识要点 一、基本概念 控制系统的状态是指能完全描述系统时域行为的一个最小变量组。