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Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称： 物理光学 设计题目：共路激光干涉测长系统院 系： 电气学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 2011年12月 哈尔滨工业大学共路激光干涉测长系统摘要：激光检测学科发展现状在光电检测领域，利用光的干涉、衍射和散射进行检测已经有很长的历史。用激光检测关键技术实现的激光干涉仪、激光位移传感器等，可以完成纳米级非接触测量。激光干涉仪在精密测量领域占有重要地位，是纳米测量的重要工具。本文提出了一种新型的激光干涉光路，两光臂呈完全共路结构，使干涉条纹信号具有极强的抗干扰能力。关键词：干涉测长；激光干涉；共路原则一、干涉测长的基本原理激光干涉测长的基本光路是一个迈克尔逊干涉仪,用干涉条纹来反映被测量的信息。干涉条纹是接收面上两路光程差相同的点连成的轨迹。激光器发出的激光束到达半透半反射镜P后被分成两束，当两束光的光程相差激光半波长的偶数倍时，它们相互加强形成亮条纹；当两束光的光程相差半波长的奇数倍时，它们相互抵消形成暗条纹。两束光的光程差可以表示 1 式中分别为干涉仪两支光路的介质折射率；分别为干涉仪两支光路的几何路程。将被测物与其中一支光路联系起来，使反光镜M2沿光束2方向移动，每移动半波长的长度，光束2的光程就改变了一个波长，于是干涉条纹就产生一个周期的明、暗变化。通过对干涉条纹变化的测量就可以得到被测长度。图1 激光干涉测长仪的原理图被测长度与干涉条纹变化的次数和干涉仪所用光源波长之间的关系是 （2）式（2）是激光干涉测长的基本测量方程。二、激光干涉光路设计原理激光干涉光路是在激光偏振干涉仪的基础上进行改进，将激光多普勒技术与激光偏振干涉测量技术相结合，形成独特的光路结构。共路激光干涉光路如图2所示。图2　共路激光干涉光路干涉光学系统由激光器、偏振分光镜、反射镜、衍射光栅、偏振片和凸透镜组成。平移台用于固定衍射光栅和产生位移。四元光电探测器用于检测干涉条纹。激光器发出频率为f、波长为的激光束，经过偏振分光镜后分成p 光和s 光，分别射向衍射光栅，经光栅衍射后形成+1 级和-1 级两束衍射光。这两束衍射光经过反射镜反射，再次射向衍射光栅，经过二次衍射后形成 +1,+1 级和 -1,-1 级两束衍射光。 +1,+1 级衍射光为p 光， -1,-1 级衍射光为s 光。两束光再次经过偏振分光镜，分别通过和被反射。之后，通过调整偏振片的角度改变p 光和s 光的振动方向，使两束光发生干涉，经凸透镜放大后，干涉条纹信号由四元光电探测器进行接收。当衍射光栅沿X 轴发生位移时，引起p 光和s 光的频率变化，使条纹随之移动。光电探测器接收周期性变化的条纹信号，通过后续处理，得出光栅的位移量即被测物体的位移量。共路原则就是使测量光束和参考光束走近乎同一路径。将测量镜和参考镜安装在同一基座上，这样外界干扰因素及基座变形对测量光束和参考光束的影响接近相同，从而减小或消除外界干扰带来的附加误差。本系统两束光均为测量光，所经路径完全相同，符合共路原则。两束光共路关系如图3 所示。图 a 表示p光路径，图 b 表示s 光路径。 　图3　两光臂共路分析三、测量理论公式推导当激光光束射向衍射光栅时，发生光的衍射。光栅方程的普遍形式为 3 式中，i 为入射角，θ 为衍射角，m 0，±1，±2 ，…。在考察与入射光同侧的衍射光时， 3 式取正号；在考察与入射光异侧的衍射光时， 3 式取负号。以左侧一次衍射光路为例，如图4 所示。图4 左侧一次衍射光路图光束入射角i 为45°，衍射角为θ，各级衍射光中用于测量的是＋ 1 级衍射光。根据式 3 ，得 　 4 对光束的多普勒频移进行分析，仍以光路中的左侧第一次衍射光路为例，如图5 所示。图中矢量U 和K 分别代表出射方向和入射方向的单位矢量，V 表示光栅移动速度矢量。图5 激光多普勒效应原理图按照激光多普勒效应原理，则多普勒频移为　 　　 5 第一次衍射后+ 1 级衍射光的频率为　　 6 二次衍射后， +1,+1 次衍射光的频率为　 　 7 同理， -1,-1 次衍射光的频率为　 　 　 8 因此，二次衍射多普勒频移差为　 　　 9 将 4 代入 9 得　　 　 10 设发生干涉的两束光的强度分别为I1 和I2，则光电探测器检测到的条纹强度分布为　 　 11 可以调节偏振片的方向，使条纹对比度达到最佳状态。两束干涉光的相位差为　 12 当光栅移动1 个光栅栅距时，相位变化8 ，条纹移动4 个周期，相当于对位移进行4 细分，使灵敏度和精度提高为原来的4 倍。若条纹计数值为N，则位移计算公式为　　 　　 13