第一章 数据结构与算法(含有vb试题)1.ppt

第一章. 数据结构与算法 1.1 算法 1.1.1 算法基本概念 　　算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： 　　（1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 1.1.2 算法的基本要素 1、对数据对象的运算和操作 算术运算 逻辑运算 关系运算 数据传输 2、算法的控制结构 算法中各操作之间的执行顺序 描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等 一个算法一般可以用顺序、选择、循环三种基本机构组合而成。 1.1.3 算法设计基本方法 列举法 归纳法 递推 递归（以简洁的形式设计和描述算法） 减半递推技术 回溯法 1.2 算法复杂度 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构 数据结构的定义 数据的逻辑结构和存储结构 数据结构的图形表示 线性结构与非线性结构 1.2.1 数据结构研究的内容 当今计算机应用的特点： 所处理的数据量大且具有一定的关系； 对其操作不再是单纯的数值计算，而更多地是需要对其进行组织、管理和检索。 数据结构主要研究以下三个方面的问题： 数据的逻辑结构 数据的存储结构 对各种数据结构进行的运算 1.2.2 基本概念和术语 1.2.2 基本概念和术语 1.2.2 基本概念和术语 1.2.2 基本概念和术语 1.2.2 基本概念和术语 线性结构和非线性结构 如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： 有且只有一个根结点； 每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件 则称该数据结构为线性结构（线性表）。 如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。 1.3 线性表 1.3.1 线性表的定义 线性表是n个元素的有限序列，它们之间的关系可以排成一个线性序列： a1，a2，…… ，ai，…… ，an 其中n称作表的长度，当n=0时，称作空表。 线性表的特点： 1.线性表中所有元素的性质相同。 2.除第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素有且仅有一个前驱和一个后继。第一个数据元素无前驱，最后一个数据元素无后继。 3.数据元素在表中的位置只取决于它自身的序号。 在线性表上常用的运算有： 初始化、求长度、取元素、修改、 前插、删除、检索、排序。 1.3.2 线性表的顺序存储结构及其插入与删除操作 特点： 1、线性表中数据元素类型一致，只有数据域，存储空间利用率高。 2、所有元素所占的存储空间是连续的 3、各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的 2. 做插入、删除时需移动大量元素。 3. 空间估计不明时，按最大空间分配。 1.4 栈和队列 1.4.1 栈和队列的定义 栈和队列是两种特殊的线性表，它们是运算时要受到某些限制的线性表，故也称为限定性的数据结构。 队列的主要运算 （1）设置一个空队列； （2）插入一个新的队尾元素，称为进队； （3）删除队头元素，称为出队； （4）读取队头元素； 1.5 链表 线性单链表 双向链表 循环链表 1.6 树 树的基本概念 二叉树的定义及其存储结构 二叉树的前序、中序和后序遍历 1.6.1 树的定义 由一个或多个结点组成的有限集合。仅有一个根结点，结点间有明显的层次结构关系。 1.6.2 二叉树 （Binary Tree） 1 、二叉树的定义及其性质 (1) 二叉树的定义 （5）树与二叉树的区别 A．树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0。 B．树中结点的最大度数没有限制，二叉树结点最大度数为2。 C．树的结点无左、右之分，二叉树的结点子树有明确的左、右之分。 1.7 查找和排序 顺序查找与二分查找算法 基本排序算法（交换类排序、选择类排序、插入类排序） 1.7.1 查找 查找是在一个给定的数据结构中，根据给定的条件查找满足条件的结点。不同的数据结构采用不同的查找方法。查找的效率直接影响数据处理的效率。 查找的结果： 查找成功：找到满足条件的结点 查找失败：找不到满足条件的结点。 1.7.1.1 顺序查找（线性查找） 查找过程： 对给定的一关键字K，从线性表的一端开始，逐个进行记