重庆市实验中学高三上期数学期末复习题(三).doc

巴县中学高三上期期末复习（理科）试题三 一. 选择题（每小题5分，共50分） 1. 如果全集，，，则等于（ ） A． B． D． 2. 已知集合，集合，则、满 A． B．C． D．且 ，那么“对任意的，点都在直线”上是“为等差数列”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 充分而不必要条件 4.下列函数中，既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是 ( ) A. B. C. D. 5.设，则 ( ) A. B. C. D. 6.函数的大致图象是 7.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为（ ） A． B． C． D． 8. 过双曲线的焦点作渐线，则直线与圆的位置关系是 A．相交 相离 相切 无法确定 在上是增函数，那么实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 10.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的xR都有;②对于任意的；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 二. 填空题（每题5分，共25分） 11. 在等比数列的值为 ． 12.已知向量,，，若，则= . 13．已知，则 14.若实数x,y满足约束条件 且的最小值为-6，则常数= . 15.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 . 三. 解答题（16、17、18题各13分，19、20、21各12分，共75分） 16.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （1）若的面积为求a，b的值； （2）若求：的面积。 已知函数（其中） （I）求函数的值域； （II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调区间． 19．设集合，. （1）当时，求的非空真子集的个数； （2）若，求的取值范围. 18．数列的前项和为，已知 （1）证明：数列是等差数列，并求； （2）设，求证：. ．已知椭圆的左、右焦点分别为F1（—1，0）、F2（1，0）点在这个椭圆上 （1）求该椭圆的标准方程； （2）过点的直线与该椭圆交于、两点，求线段的中点的轨迹方程 21. 已知函数的图象上移动时，点的图象上移动． （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值； （II）求函数的解析式； （III）若方程的解集是，求实数t的取值范围． 巴县中学高三上期期末复习（理科）试题三 （参考答案） 一．选择题 1.(A) 2.(B) 3.(D) 4.(D) 5.（A） 6.（C） 7.(D) 8(C) 9.（C） 10.（A） 二．填空题： 11.3 12.2 13. 14. 15. 三．解答题 16.解：（1）由余弦定理得 （2）由题意 当 当 = =2-1≤1 由-1≤≤1，得-3≤2-1≤1，可知函数的值域为[-3，1] （Ⅱ）由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，所以 于是有,再由，解得 所以的单调增区间为 18．解：（1）由得：，即，所以，对成立。 所以是首项为1，公差为1的等差数列，，所以，当时，也成立。 （2） 19. 解：化简集合A=，集合. （1）, A的非空真子集数为个.（2）①m= －2时，； ②当m－2 时，，所以B=,因此，要，则只要，所以m的值不存在； ③当m－2 时, B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要. 综上所述，知m的取值范围是：m=－2或当时，中点P就是原点. 时，且. 则，代入. 因为，所以. 当直线的斜率不存在时，线段MN的中点为. 所以，所求轨迹方程为. ， 的图象上， （Ⅱ）设的图象上， 则 而点的图象上。 即为所求 （Ⅲ）原方程可化为 令 ①当时，时取等号） ； ②当时取等号）， ，故方程的解集为时，的取值范围为 9