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泉州实验中学2012届初三中考模拟考试 数 学 试 卷 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．– 6的绝对值是（ ） A．6 B．– 6 C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A．．– x2)3 = x6 C．6÷x2 = x3 D．–– 2x3 3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．．．．0°C时，水沸腾 5．如图所示的几何体的左视图是（ ） 6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 7．下图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为cm，母线O长为cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．方程– 2x + 6 = 0的解是 ． 9．分解因式：中自变量x的取值范围是 ． 12．河堤横断面如图所示，堤高BC = 5m，迎水坡AB的坡度是1：，则AC的长为 m．AM + BM = 11cm，则AC + BD = cm． 14．如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处跳到人梯顶端椅子B处，其身体的路线是抛物线y =x2 + 3x + 1的一部分，则演员弹跳离地面的最大高度为 米． 15．已知⊙O1的半径是5，⊙O2的半径为2，若⊙O1和⊙O2相切，则圆心距O1O2长为 ． 16．如图，点G是△ABC的重心，过G作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，若S△ADE = 4， 则S四边形DECB = ； 17．图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10如图，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16，钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为 cm． 三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：3– 1 + | – 2 | – (3.14 – π)0 + 19．（9分）先化简，在求值：2x(x + 1) – (x + 1)2，其中x =．°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD与点E，连结BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB = FC． 21．（9分）一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是红球的概率是． 求口袋中绿球的个数； 第一次从袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率．为了丰富学生的课外生活，某中学计划对本校七年级10个班的500名学生按音乐、美术、体育三个课外兴小组从每个班中随机抽取10名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的图 （1）抽样调查样本的容量是 ； （2）请将条形统计图补充完整，并求喜欢美术的学生人数所对应的圆心角度数； （3）请统计结果估计该校七年级500名学生参加体育的人数 23．（9分）已知：正比例函数和反比例函数(k2≠0)的图象都经过点A)． （1）求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式； 设点P是反比例函数图象上的点，且点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，求点P的坐标24．（9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E求证：AE是⊙O的切线； 若AE = 2，CD = 3，求⊙O的直径 25．（13分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）． （1）设剪去的小正方形的边长为xcm， ①请用含x的代数式表示长方体盒子的底面积； ②你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由； （2）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由． 26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线y =与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A′B′相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒． （1）求线段OD的长及点D的坐标； （2）连接