职业教育 数学2 第七章函数教案.doc

江苏省职业学校“两课”评比教学简案 （公共基础课程、专业技能课程） 学校 无锡市广播电视大学 授课教师 顾小萍 专业名称 数学 课程名称 《初等数学2》 授课班级 11会计（1）授课课时 2 教材名称《数学》第二册 出版单位 江苏教育出版社 版次 第一版 主编 宋强 授课章节（单元） §7、1幂函数 §7.1.1根式 分数指数幂 教学目标 知识和技能目标：理解方根、分数指数幂的概念，会把根式与分数指数幂互换，会用计算器求根式、分数指数幂的值 过程和方法目标：通过探索一般根式、分数指数幂的关系式进行类比归纳过程，渗透数形结合、分类讨论等思想，注重培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力； 情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性和创造性，并在数学活动中养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。 教学重点 分数指数幂概念理解 教学难点 分数指数幂与根式互化 更新、补充、删节的教学内容 无 教学结构安排 结构 教学活动 教学内容 教师活动 学生活动 辅助教学手段及现代信息技术应用 导入 体会实际问题中的函数模型，回顾初中学过的整数指数幂 都是整数指数幂 A先生从今天开始每天给你１０万元，而你承担如下义务：第一天给A先生２元，第二天给A先生４元，第三天给A先生８元，第四天给16元，依此下去，……, 1）A先生要和你签订１５天的合同，你同意签订这个合同吗？ 2）A先生要和你签订３０天的合同，你能签订这个合同吗？ 3）你能写出第x天给A先生y元的关系式吗？ 研究引入的问题，运用计算器计算结果，体会所谓的“指数爆炸”，体会数学学习的现实意义 投影、计算器 新授 1、讲解根式概念 用熟悉的根式平方根、立方根引出n次方根的概念 听讲、猜测归纳n次方根的写法、讨论n为奇数偶数是方根的意义，并学会用计算器计算根式 投影、计算器 2、引出分数指数幂 可以表示为 （说明要将这样一个无理数表示成幂的形式，必须将指数取值范围扩大） 听讲、观察数据、猜测归纳出正数分数指数幂与根式的关系，并尝试将表示成的形式 总结 总结知识点 复述根式、分数指数幂概念、运算法则 作业 课本41页练习7.1.1 板书设计 一、知识回顾 （） 是整数指数幂， （）也是整数指数幂 根式 若（），叫做的次方根 正数的奇次方根只有一个，偶次方根有2个 负数的奇次方根只有一个，没有偶次方根 当有意义时，形如（）的式子叫根式。 特别地，=a，= 三、分数指数幂 定义：一般地，若m的正整数，如果有意义，则规定正分数指数幂的意义为； 负分数指数幂的意义为，0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义。 教后记 本课时的学习是在初中整数指数幂的基础上进行的，因此可以采用类比教学法，通过实际问题，复习整数指数幂，体会学习数学的实际意义。在此基础上，提出含字母的整数指数幂，引出根式的概念，次方根的概念，进而抛出问题如何将可以表示为？自然过渡到分数指数幂的学习。在教学过程中出现了以下几个问题：一、学生整数指数幂运算能力较差，因此在计算上花了比较多的时间，使得教学时间上显得比较急促；二、在计算器的应用上，有个别同学不会使用计算器。 江苏省职业学校“两课”评比教学简案 （公共基础课程、专业技能课程） 学校 无锡市广播电视大学 授课教师 顾小萍 专业名称 数学 课程名称 《初等数学2》 授课班级 11会计（1）授课课时 2 教材名称《数学》第二册 出版单位 江苏教育出版社 版次 第一版 主编 宋强 授课章节（单元） §7、1幂函数 §7.1.2 幂函数 教学目标 知识和技能目标：掌握幂函数的概念，图象和性质，并能进行简单应用； 过程和方法目标：通过探索一般函数的性质和进行实践的应用的过程，渗透数形结合、分类讨论等思想，注重培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力； 情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性和创造性，并在数学活动中养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。 教学重点 熟悉幂函数图象的性质，运用性质比较大小 教学难点 通过归纳类比得到函数图象，并利用幂函数的单调性比较大小 更新、补充、删节的教学内容 无 教学结构安排 结构 教学活动 教学内容 教师活动 学生活动 辅助教学手段及现代信息技术应用 导入 从特殊到一般，归纳幂函数解析式的特征，从几个具体的幂函数图象出发，期望得到幂函数图像的特征 请将下列问题中的y表示成x的函数. 1、如果张红购买了每千克1元的水果x千克，那么她需要支付 元; 如果正方形的