四川省江油实验中学八年级数学上册《 轴对称》课件 人教版1.ppt

* （2） 两者的 联系 指 的特殊形状 指 的相互关系 两者的 区别 轴对称图形 两个图形关于一条直线对称（轴对称） 两个图形 一个图形 如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形一定 。 全等 1、沿某条直线对折后都能重合。 2、把关于一条直线对称的两个图形看 成一个整体，也就是一个轴对称图形； 反过来，一个轴对称图形也可以分为 关于一条直线对称的两个图形。 想一想 A B C A? B? C? M N 如右图，?ABC和? A ′B′C′，关于直线MN对称， （1）连AA′，设AA′ 交对称轴MN于点P，量一量AP和A′P的长度， ∠ APM和∠ A′PM的度数，你有什么发现？ （2）再将?ABC和? A ′B′C′沿 MN对折，你又发现了什么？ AP=AP， ∠ APM = ∠A′PM=90° （3）直线MN和线段AA′是什么关系呢？ 直线MN是线段AA′的垂直平分线。 P 做一做 （4）连结BB′、CC′，再做一做， 你还能得到什么？ 直线MN是线段BB′的垂直平分线 直线MN是线段CC′的垂直平分线 P Q R 两个图形成轴对称的性质 : 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称 轴是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线。 A B C A? B? C? M N 你发现了什么规律吗？ ？ 直线GH垂直平分 。 直线GH垂直平分 。 直线GH垂直平分 。 A B C D E F G H 观察右图，思考后回答 归纳：轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴， 是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。 线段AB 线段CD 线段EF 1、如图：点A和点B关于直线MN 对称，则： （1）MN 。 （2）点D是MN上的一点，则 ? ABD是 三角形 。 垂直平分线段AB 等腰 试一试 （3）由图中，你还能得到哪些结论？ OA=OB， MN?AB， ∠A=∠B， ∠ADO=∠BDO， ?AOD??BOD…. （4）对称轴MN在? ABD中有什么特殊性？ N A B O D M A B C D M N 2、如图，线段AB与线段CD关于直线 MN对称，则： A、C是一对 ； AB CD； AC与BD 的关系是 ； 四边形ABDC是 。 等腰梯形 对称点 AC BD = O M N E F P A B 例题讲解 如右图：点P在∠ AOB的内部，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN与OA、OB分别交于E、F，若?PEF的周 长为20，求MN的长？ 解： ∵ 点P和点M关于OA对称 ∴ OA是PM的垂直平分线 ∴ PE=ME ∵ 点P和点N关于OB对称 ∴ OB是PN的垂直平分线， ∴ PF=NF ∵ ?PEF的周长是20 ∴ MN=ME+EF+FN =PE+EF+PF=20 比一比 1、判断 （1）角的两边关于角平分线对称。 （ ） （2）两个全等图形一定关于某条直线对称。 （ ） （3）关于某条直线对称的两个图形一定全等。（ ） （4）直角三角形一定不是轴对称图形 。 （ ） ? ? ? ? ? 垂直平分 2、如果?ABC和?A′B′C′关于直线MN对称，那么 ?ABC ?A′B′C′，直线MN 线段AA′。 3 、小明想制作一个是轴对称图形的风筝， 如右图所示他想先固定中间的两根竹条AC 和BD ，该怎样做？请你 给他一个建议。 A B D C O 建议：