2012届高三数学第二轮复习练习题：函数.doc

2012高三二轮专题复习《函数》 一、选择题训练 1、已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ） A. B. C. D. 3、若，则（ ） A． B． C． D． 9.（北京卷2）若，，，则（ ） A． B． C． D． 4、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） 5、若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ）A． B． C． D． 6、下列函数有2个零点的是（ ） A、 B、　　C、 D、 7．的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 8．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 9．如果我们定义一种运算： 已知函数，那么函数的大致图象是 10、定义在上的函数满足（），，则等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 11、 用二分法计算在内的根的过程中得： ，，，则方程的根落在区间（ ） A、 B、 C、 D、 12、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A． B． C． D． 二、填空题训练 13、函数的定义域为 ． 14、已知(a0) ，则 . 15、设函数为奇函数，则实数 16．定义在R上的函数f(x)满足，若则 工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=?（0.5）x+b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1．5万件．则此厂3月份该产品的产量为__________． 的图象是连续不断的，有如下对应值表： -2 -1 0 1 2 5 6 -10 3 2 -7 -18 -3 38 则函数在区间 有零点。 三、解答题 19、已知函数在有最大值和最小值，求、的值。 20、已知函数 （1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值已知函数 （I）若，，成等差数列，求m的值（II）若、、是两两不相等的正数，且、、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论 22、已知在区间上是增函数求实数的是定义在上的奇函数,在上 （Ⅰ）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明) （Ⅱ）解不等式. 24、设函数 （1）讨论的单调性； （2）求在区间[－1，1]的最大值和最小值. 25、已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a,b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 26、已知函数，． （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围． 27、预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）近似满足：N*，且） （I）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过192万件； （II）如果将该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？（不计积压商品） 28、已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。 29、某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m2）的宿舍楼. 已知土地的征用费为2388元/ m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍. 经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/ m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/ m2. 试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）. 30、某工厂计划出售一种产品,经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格, 而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查.通过调查确定了关系式P =－750x+15000 ,其中P为零售商进货的数量,x为零售商愿意支付的每件价格.现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为4元,并且工厂生产这种产品的总固定成本为7000元(固定成本是除材料和劳动费用外的其他费用),为获得最大利润,工厂应对零售商每件收取多少元？ 参考答案 1、C　2、C　3、A　4、A　5、B　6、A　7.B 8.D 9.B 10、C　11、D　12、D 13、　　14、3　　　15、－1　16. －1 17、1．75万件，是的递增区间， ∴ 20、解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以定义域为： （2）函数可化为： ∵　∴ ，， 由，得，、、成等差数列 ,即解得 （2），，成等差数列， 又， 而 故（因为