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第三章 电阻电路的一般分析 例1： 例3：求图示电路各支路电流。 1、选网路电流 例3：求图示电路各支路电流。 1、选回路电流 列出网孔电流方程，求各个网孔电流。 练习： 求图示电路中各支路电流。 例7：求图示电路各支路电流。 I1 例10： 用节点法求电压U。 练习： 用节点法求电流I1、I2和I3。 练习： 图示电路，求u和i。 本章小结: 依 据： KVL、VAR 适 用：线性平面电路 特 点：方程数目较少: 方程数=内网孔数 课堂练习： 3.含有电压源网络的节点方程 在节点分析法中，推导节点方程时，要将各独立节点KCL方程中的各支路电流用节点电压表示。如果网络中含有独立电压源，流过电压源的电流不能直接用节点电压表示。若电压源是有伴的，可利用电源的等效转换，先将电压源变换为电流源，再列节点方程；若电压源是无伴的，则无法变换为电流源，这时可如下处理： ［方法一］选无伴电压源支路的一端为参考节点，则它另一端的节点电压就等于该电压源的电压或差一负号，为已知量，该节点的节点方程可省去。 ［方法二］设流过无伴电压源电流为未知变量，按前述方法先列节点方程，再用增补方程将该电压源的电压用节点电压表示。 试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。 方法1:以电压源电流为变量，增加一个节点电压与电压源间的关系 方法2： 选择合适的参考点 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 (G1+G2)U1-G1U2+I =0 -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3-I =0 U1-U3 = US U1= US -G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0 -G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 G3 G1 G4 G5 G2 + _ Us 2 3 1 I 例4. 例5 用结点分析法求图中电路的结点电压。 解：选定6V电压源电流i的参考方向。计入电流变量I 列出两个结点方程： 例6 用结点分析法求图中电路的结点电压。 解：结点 ①的结点电压u1=14V成为已知量，考虑到8V电压源电流i 列出的两个结点方程为： I2 I3 I4 I5 I6 A B C D 1、选节点C为参考节点 利用理想电压源与节点电位关系补充方程： 2、选节点D为参考节点，则 4.含受控源网络的节点方程 当应用节点分析法分析含受控源的网络时，可先将受控源按独立源一样对待，列写节点方程，再用辅助方程将受控源的控制量用节点电压表示。 注意：若需进行等效变换，切记： 控制支路保留。 (1) 先把受控源当作独立源看列方程； (2) 用节点电压表示控制量。 例8. 列写下图含VCCS电路的节点电压方程。 uR2= un1 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 1 2 电流源 例9： ? 整理、化简方程： 解得： 电源变换 ? 选参考节点，列方程： （检查方程正确与否） 整理、化简方程： 解得： 多余器件 I2 I1 I3 A B C D 选节点D为参考节点 （检查方程正确与否） 25 联立方程，可解得： i =8A I2 =2A I3 =-10A I1 =-2A A C D B E 选节点E为参考节点 联立方程，可解得： I 设ccvs中的电流为I 一、网孔法： 待求量：网孔回路电流 二、节点法： 待求量：节点电位 依 据： KCL、VAR 适 用：线性电路 特 点：方程数目较少： 方程数=独立节点数 依据：KCL、KVL、VAR 三、支路法： 适用： 集中参数电路（线性、非线性；时变、时不变；具有耦合元件电路等）。 特点：待求量物理意义清楚、概念明确；方程数目多。 适宜计算机辅助分析求解。 支路法、回路法和节点法的比较： (2) 对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点较容易。 (3) 回路法、节点法易于编程。目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等)采用节点法较多。 支路法 回路法 节点法 KCL方程 KVL方程 n-1 b-(n-1) 0 0 n-1 方程总数 b-(n-1) n-1 b-(n-1) b (1) 方程数的比较 R1 R2 R3 +- E1 I2 I1 IS I3 I4 ? 1 2 已知： E=10V、 R1 =1Ω、 R2 =2Ω、 R3 =4Ω、 R4 = 1Ω、 IS = 9A，求：各支路电流 R4 （ 1 + 1/2 + 1/4 ） – 1/4