【微积分讲解】多元微分学习题讨论.docVIP

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2017-09-26 发布于重庆
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【微积分讲解】多元微分学习题讨论.doc

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11-Exe-1 习题讨论(I) 11-Exe-1-1 讨论题 11-Exe-1-1 参考解答习题讨论题目 1.,试讨论: (1) 在处的连续性; (2) 在处的两个偏导数是否存在; (3) 在处的可微性. 2. 证明:若函数在区域中的任一点都关于连续,偏导数存在且在上有界,则在上连续. 3. 证明:若函数在区域中的任一点都关于连续,偏导数存在且在上有界,则在上连续. 4．证明:若函数关于的偏导数在点连续,存在,则在处可微. 5.求下列偏导数: (1) ,求 (2) ,求 (3) ,求,其中可微,可微且. (4)设由方程确定,求 (5)设在点可微,且,又设,求: 6.求下列二阶偏导数: (1)设,且的二阶偏导数连续,求. (2)设,且与的二阶偏导数连续,求. (3)设函数由方程确定,求. 其中的二阶偏导数连续,,表示对第个变量的偏导数. 7.已知满足,选择参数,利用将原方程变形,使新方程中不出现一阶偏导数. 第二章多元微分学第二章习题讨论