【线性系统课件】线性系统概论.pptVIP

引 言 系统的研究方法 ——经验法 ——理论法：依据数学理论 建模（对真实系统的抽象） 建立数学描述 分析 设计 本课程的研究范围 ——对象：线性动态系统，数学模型已知 ——工具：数学 第一章 系统的数学描述 主要的数学描述形式 ——传递函数矩阵描述 ——状态空间描述 ——矩阵分式描述 ——系统矩阵描述 一. 传递函数矩阵描述 视系统为“black box”, 只描述输入/输出间的关系 即时系统（零记忆系统）：t1时刻的输出只依赖于t1时刻的输入 动力学系统：t1时刻的输出依赖于 ——t1 时刻的输入 ——t1之前和（或）之后的输入 二. 状态空间描述 状态: 系统在t0时刻的状态是t0时刻的一种信息量,它与此后的输入一起,唯一地确定系统在t=t0时的行为. 完全表征系统时间域行为的一个最小内部变量组. 注意:状态的选择不是唯一的,状态是辅助量,可以有 明确的物理意义,也可以没有. 状态空间: 状态向量取值的空间是有限维的实向量空间(Rn,R),称为状态空间. 动态方程: ----描述输入输出和状态之间唯一关系的方程组. ----动态方程都是因果的. ---可容的输入-状态-输出对 ---线性： 如果 则 由定义 线性时不变系统的动力学方程 三.矩阵分式描述 传递函数模型的自然扩展.但因矩阵相乘无交换率,故MFD分为左MFD和右MFD. 右MFD 左MFD MFD的次数:定义为其分母矩阵的行列式的次数(同SISO) MFD不唯一,次数也不唯一 最小阶MFD:在G(s)的所在MFD中,次数最小的称为 最小阶MFD.也不唯一. 四. 系统矩阵描述 一般形式 后者不但适用于描述线性定常系统，也适用于线性时变系统。微分算子描述。 学习过程 郑大钟《线性系统理论》1-4章自学； 重点讲述第五章及以后的频域理论。 参考书目 Chi-Tsong Chen, Linear system theory and design * ——主要分支： 状态空间法 几何法 代数理论 多变量频域理论 频域设计方法：英国学派 Rosenbrock, MacFarlane 多项式矩阵理论: Rosenbrock, Wolovich ——本课程的主要内容： 状态空间法 多项式矩阵理论 System * * * * *