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第一章 逻辑代数基础 §1-1 概 述 1-1-2 数制和码制 3 、 数制转换 1） 二→ 十 二、码制 对于恒权码，将代码为1的数权值相加即可得代码所代表的十进制数。 §1-2 逻辑代数中的几种基本运算 §1-3 逻辑代数的基本公式和常用公式 §1-5 逻辑函数及其表示方法 §1-6 逻辑函数的公式化简法 §1-7 逻辑函数的卡诺图化简法 §1-8 具有无关项的逻辑函数的化简 1-7-2 逻辑函数的卡诺图化简法 化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。 化简规则：能够合并在一起的最小项是2 n 个 最简标准： 圈的数目最少；圈内的最小项最多。 特别注意：卡诺图中所有的 1 都必须圈到， 不能合并的 1 必须单独画 圈。 Y A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 上两式的内容不相同，但函数值一定相同。 Y A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 Y1 = B + A BC + A C Y1 = C + A + B C A B 将Y1=AC+AC+BC+BC 化简为最简与或式。 此例说明，一逻辑函数的化简结果可能不唯一。 例1： （画矩形圈）。 Y2 = 例2：将Y2=Σ (m0 m2 m4 m6 m8 ~ m15 )化简为最简与或式。 Y2 = AD Y2 = AD 此例说明，为了使化简结果最简，可以重复利用最小项。 =A+D Y2 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Y2 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 例3：用圈 0 法化简Y2。 解：若卡诺图中1的数目远远大于0的数目，可用圈 0 的方法。 A D + 作业 P41 1.13(5)、 (9) 1-8-1 无关项 在实际的数字系统中，会出现这样一种情况：函数式中没有包含的某些最小项，写入或不写入函数式,都不影响原函数的值,不影响原函数表示的逻辑功能，这样的最小项叫“无关项”。 无关项由“约束项”和“任意项”形成， 例: 一个计算机操作码形成电路， 当ABC=000 时，输出停机码00； 当只有A=1时，输出加法操作码01； 当只有B=1时，输出减法操作码10； 当只有C=1时，输出乘法操作码11； 其它输入状态不允许出现， 试画电路的逻辑图。 有三个输入端A B C ，有两个输出端Y1、Y0； 这里只介绍由约束项形成的无关项. * * 数字电子技术基础 赵 秀 华 安徽工程科技学院 第一章 逻辑代数基础 第二章 门电路 第三章 组合逻辑电路 第四章 触发器 第五章 时序逻辑电路 第六章 脉冲波形的产生和整形 第七章 半导体存储器 §1-1 概述 §1-2 逻辑代数中的三种基本运算 §1-3 逻辑代数的基本公式和常用公式 §1-4 逻辑代数的基本定理 §1-5 逻辑函数及其表示方法 §1-6 逻辑函数的公式化简法 §1-7 逻辑函数的卡诺图化简法 §1-8 具有无关项的逻辑函数及其化简 （自学） 1-1-1 数字量和模拟量 模拟量 时间上、数量变化上是连续的物理量称为模拟量； 表示模拟量的信号叫模拟信号； 工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。 数字量 时间上、数量变化上是离散的物理量称为数字量； 表示数字量的信号叫数字信号； 工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。 (i=0~n, n是整数部分的位数) 2 逢二进一 0,1 二 10 逢十进一 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十 基数 计数规则 数 码 进制 N 一、数制 任意进制数表达式的普遍形式： 1、数制的基本知识 式中: S为任意数， N为进制， Ki 为第 i 位数码的系数， Ni 为第 i 位的权。 数字电路中常用进制有十进制，二进制。 3 1 1 2 1 0 1 0 1 0 0 0 十进制 二进制 3 0 1 1 5 1 0 1 6 1 1 0 4 1 0 0 7 1 1 1 2 0 1 0 1