数学：第1章证明（二）达标检测（北师大版九年级上）.docVIP

证明（二）单元测试题 试卷 （请将答案填写到答题卡） 一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸相应表格内；多选、少选、错选均不得分） 1.下列命题正确的是（ ）. （A）等腰三角形是锐角三角形 （B）两个等腰直角三角形全等 [来源:学。科。网] （C）真命题的逆命题一定是真命题 （D）等腰三角形两腰上的高相等 2.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）. （A）三边中线的交点 （B）三条角平分线的交点 （C）三条高的交点 （D）三边垂直平分线的交点 3.下列定理有逆定理的是（ ）. （A）如果a=b，那么a2=b2 （B）对顶角相等 （C）若三角形中有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角 [来源:学科网ZXXK] （D）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ）. （A）mn （B）mn （C）2mn （D）mn 5.△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为（ ）. （A）30° （B）36° （C）40° （D）45° 6.△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（ ）. （A）67.5° （B）22.5° （C）45° （D）67.5°或22.5° 7.一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）. （A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形 8、（多选）两个直角三角形全等的条件是（ ） （A）一锐角对应相等 （B）两锐角对应相等 （C）一条边对应相等 （D）两条边对应相等 9、不能确定两个三角形全等的条件是 （ ） A、三条边对应相等 B、两角和一条边对应相等 C、两条边及其夹角对应相等 D、两条边和一条边所对的角对应相等 10、某校计划修建一座既是中心对称又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C等腰梯形 D菱形 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分；只要求填最后结果） 13.如图，∠ABC＝∠DCB，需要补充一个直接条件才能使 △ABC≌△DCB．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是： 甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A＝∠D”；丁“∠ACB＝∠DBC”． 那么这四位同学填写错误的为 . 14.用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确． 15、 ⊿ABC中，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，则∠B = ； 16、 如图，已知AB∥DC，AD∥BC，有 对全等三角形； A B [来源:学科网ZXXK] 17.（本题满分15分）如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论. 18. （本题满分15分）已知：在四边形ABCD中，∠D = 90°，DC = 3cm，AD = 4cm，AB = 12cm，BC = 13cm.求四边形ABCD的面积. [来源:学科网] 证明（二）单元测试题 答题卡（答案） 1 2 3 4 5 6 7 8[ 9 10 C D D B C D C[ AC D D 一、选择题 二、填空题 13、乙 14、三角形中三个角都小于60°；三角形内角和定理 15、60 16、4 三、解答题 17、解：结论：AB=AC. 证明：∵ ∠OBC=∠OCB， ∴ OB=OC. 又∵ ∠AOB=∠AOC，OA=OA， ∴ △AOB≌△AOC. ∴AB=AC. 18、解：连接AC. 在Rt△ADC中， 又∵52+122=169=132