[计算方法课件试卷习题(机械专业大二)]2004-2005学年《计算方法》试题.docVIP

2004~2005学年《计算方法》试题(2004年11月26日) 班级__________ 学号___________ 姓名 ___________ 成绩______ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 一. (20分)1. 用简单迭代法求方程 在附近的具有4位有效数字的近似根,并证明收敛性。 2. 试导出计算的Newton迭代公式，使公式中既无开方，又无除法运算。 二.(10) 1. 给定线性方程组 分别写出Jacobi和Gauss-Seidal迭代格式；并考察迭代格式的收敛性。 三.(15) 设有线性代数方程组，其中 ，。 1. 用列选主元Gauss消去法求解此方程组。 2. 用LU分解法求解此方程组。 四.(15) 1. 用二次Lagrange插值公式利用100,121,144的开方求； 2. 已知函数表 ,求其插值多项式，并写出误差估计式。 五.(10分) 已知实验数据 试用最小二乘法求出拟合直线。 六(15分). 1.确定下列公式中的待定系数，使其代数精度尽可能的高，并指出所构造公式具有几次代数精度。 2. 用Romberg算法求(步长从1取到)。 七.(15分) 1. 用改进Euler法求解初值问题，取， 2. 试导出求解的下列公式 , 并求出局部截断误差首项。