[计算方法课件试卷习题(机械专业大二)]2006-2007学年《计算方法》试题B.docVIP

2006～2007学年 第一学期 《计算方法》课程考试试卷(B卷) (开卷) 院(系)__________专业班级______________学号______________ 姓名__________________ 考试日期: 2007年1月30日 考试时间: 下午 2:30~5:00 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 得 分 评卷人 填空题 (每小题 4分，共 28份) 1．已知矩阵 ，则 。 2． 若用正边形的面积作为其内接圆面积的近似值，则该近似值的相对误差是 。 3．方程的牛顿迭代格式是 。 4．若求解某线性方程组有迭代公式，其中，则该迭代公式收敛的充要条件是 。 5．设，则满足条件的二次插值公式 。 6．已知求积公式至少具1次代数精度，则 。 7．隐式中点方法 应用于初值问题的数值解 。 得 分 评卷人 (10分) 证明：对任何初值，由迭代公式 所生成的序列均收敛于方程的根。 得 分 评卷人 (20分) 给定线性方程组 （1）试用Gauss消去法求解其方程组； (2) 给出求解其方程组的Jacobi迭代格式和 Gauss-Seidel迭代格式，并说明其二种迭代格式的收敛性。 得 分 评卷人 (12分) 已知，插值节点 试构造Lagrange插值公式计算 的近似值（保留4位有效数字），并给出其实际误差。 得 分 评卷人 (14分) 用Romberg算法计算积分 （精确到）。 得 分 评卷人 (16分) 给出单支-方法 ， 计算其方法的截断误差； 当=？时，其方法为2阶相容； 当该方法应用于初值问题 时（其中为实常数），其在处的数值解 3 解答内容不得超过装订线 解答内容不得超过装订线