数学理：2012届浙江金华一中高三上学期期中考试2011.11.docVIP

金华一中2011学年第一学期期中考试 高三数学试卷 （理）小题每小题5分共分在每小题出的四个选项中题目要求的” 是“”成立的（ ▲ ）条件 A．充分而不必要 B．．．的零点所在区间是（ ▲ ） A． B. C. D. 3．如果a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中不一定成立的是(　　) A．abac B．c(b－a)0 C．ac(a－c)0 D．cb2ab2 //平面，直线a//，直线b，那么直线a与直线b的位置关系一定是（ ▲ ） A．平行 B.异面 C.垂直 D.不相交 5. 若变量满足约束条件，则的最大值为（ ▲ ） A．0 B．1 C．2 D． 6.在等差数列｛｝中,若，则n的最小值为（ ▲ ） A．60 B.62 C.70 D.72 7．函数的图象为，如下结论中正确的是（ ▲ ） ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象． A．①② 　 B．②③　 　 C．①②③　　 D．①②③④ 8．如图，已知三点A，B，E在平面内，点C，D在外， 并且，。若AB=3，AC=BD=4，CD=5，则BD与平面所成的角等于（ ▲ ） A． B． C． D． 9.已知函数满足，且的导函数，则的解集为（ ）A. B. C. D. 10．满足（其中表示不超过的最大整数，），，则=（ ▲ ） A． B． C． D．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A(CIB)=. 12．已知，则的值等于 ▲ . 13．不等式的解集为 ▲ . 14. 等比数列中，已知 ，则= ▲ . 15．满足对任意的都有成立，则 ＝ ▲ . 16.且，∠是钝角，的最小值为，则的最小值为 ▲ . 17. 某几何体的一条棱长为5，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为 ▲ . 三、解答题(本大题共小题，共分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 。 （1）求 （2）设D为边BC上不与端点B、C重合的一点，求AD的取值范围。 19.在数列{}中，，并且对任意都有成立，令． 求数列{}的通项公式；求数列{}的前n项和． ，记关于的不等式的解集为。 (1)若集合中的整数有无限个，求的范围； (2)若集合中的整数恰有3个，求证：。 21.如图，平面ABDE⊥平面ABC，⊿ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BDAE2，O、M分别为CE、AB的中点。 （1）求证：OD∥平面ABC； （2）在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由； （3）求二面角O-ED-M的大小。 22.已知函数其中常数。 （1）若函数在区间（1,2）上不是单调函数，试求的取值范围； （2）如果存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值。 金华一中2011学年第一学期期中考试 高三数学（理）答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题(本大题共小题，共分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 小题每小题5分共分在每小题出的四个选项中题目要求的A={-1,-3，1,2} 12. 13. 14. 48 15. 7 16. 1 17. 三、解答题(本大题共小题，共分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 可得，由 知 易得 （2）由正弦定理求得BC=6