【学海导航】2012届高三数学第一轮总复习 2.8 指数式与对数式课件.pptVIP

一、根式 x=①____，n为奇数 xn=a (n∈N*,n＞1) (a＞0) x=②______，n为偶数 ； =③___; =④_____; 二、分数指数幂 =⑤______; =⑥_____. (a＞0，m，n∈N*，且n＞1). 三、分数指数幂的运算性质 1. ar·as=⑦_____(a＞0，a≠1). 2. (ar)s=⑧_____(a＞0，a≠1). 3. (ab)r=⑨_____(a＞0，a≠1). 四、指数、对数互化 1. ab=N⑩_________. 2. alogaN= 11 ____. 五、对数的运算性质 1. logaM+logaN= 12 _________. 2. logaM-logaN= 13 ______. 3. logaMn= 14 __________. 4. 换底公式 15 ___________. 盘点指南：① ;② ;③a;④|a|;⑤ ;⑥ ;⑦ar+s;⑧ars;⑨arbr;⑩logaN=b; 11 N; 12 loga(MN); 13 ; 14 nlogaM; 15 化简 的结果是( ) A. 6a B. -a C. -9a D. 9a 解： =-9a,故选C. 已知 (a0)，则log a=_____. 解： 方程4x+2x-2=0的解是_____. 解：4x+2x-2=0(2x-1)(2x+2)=02x=1x=0. 1. (1)计算： (2)化简： 解：(1)原式 (2)原式 点评：根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解，对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，同时兼顾运算的顺序. 化简 (其中a≠0，且b≠0). 解：原式= 2. 化简下列各式： (1)［(1-log63)2+log62·log618］÷log64; (2)(log32+log92)·(log43+log83); (3) 解：(1)原式= =(2-2log63)÷2log62=(1-log63)÷log62 =(log66-log63)÷log62=log62÷log62=1. (2)原式= (3)原式 点评：对数运算是高中代数运算中的一个难点，解决这一难点，一是理解对数运算的意义，注意指数运算与对数运算的互逆性；二是熟练掌握对数运算法则. 3. (1)已知2a=5b=10，求 的值; (2)已知log83=a，log35=b，求lg5的值. 解：(1)由已知a=log210= ，b