辽宁省阜新市细河区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024年度（下）期中教学质量检测

七年级数学试卷

（试卷满分：120分考试时间：120分钟）2024.5

各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应位置上，否则不得分．千万注意哦！

一、选择题（在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

1．下列各组中的两个图形中，属于全等图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．生态部消息，2024年2月，全国339个地级及以上城市平均浓度为克立方米，同比下降．将数据用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．已知和互为余角，且与互补，，则为（）

A．120° B．60° C．30° D．150°

5．若，则、的值为（）

A．， B．，

C．， D．，

6．两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）下列三幅图依次表示（）

A．同位角、内错角、同旁内角 B．同位角、同旁内角、内错角

C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角

7．在中，若、，且的长度为整数，则的周长可能是（）

A．15 B．16 C．17 D．18

8．下列说法中，正确的个数是（）

①三角形的中线、角平分线、高都是线段；

②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；

③直角三角形只有一条高；

④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．一块长为厘米，宽为厘米（厘米）的长方形纸片，若将这张纸的长增加3厘米宽减少3厘米，则它的面积（）

A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定

10．如图①，汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，如图②，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，已知，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（）

图①图②

A．60° B．70° C．80° D．85°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如果，，那么________．

12．“抖空竹”是我国一项传统体育活动，同时也是国家级非物质文化遗产之一，某同学在研究“抖空竹”时，把它抽象成数学问题，如图所示，已知，，，则的度数是________．

13．如图（1）所示，动点在长方形的边上，从点出发，以相同的速度，沿着方向运动到点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的图象如图（2）所示，那么长方形的面积是________．

图（1）图（2）

14．中国移动公布的4G通信资费标准，其中一种套餐资费标准为：国内拨打包月费为39元（即39元包含可语音通话拨打300分钟及30GB/月），超出包月费39元（即超出300分钟）将按照超出时间的多少缴纳相应的费用．下表是超出部分的收费标准，（每次语音通话按分钟计算，不足1分钟按1分钟计．）

时间/分钟

1

2

3

4

5

…

电话费/元

0.19

0.38

0.57

0.76

0.95

…

如果用表示某月打语音电话超出的时间，表示该月缴纳的总话费，超出部分的收费标准遵循表格中反映的规律，那么请写出与的关系式_______________．

15．如图，在中，是的中点，在上，，延长线交于点．若的面积是48，则的面积等于________．

三、解答题（16题9分，17题6分，18、19题8分，20题10分，21题10分，22、23题每题12分，共75分）

16．计算：（1）；

（2）（用整式乘法公式计算）；

（3）．

17．先化简，再求值：，其中，．

18．如图，已知，，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使．说明和具有怎样的位置关系（保留作图痕迹，不写作法．）

19．如图，，平分，与相交于，．求证：．

20．甲骑电动车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为（）与甲行驶的时间为（）之间的关系如图所示．

（1）在上述变化过程中，自变量是________，因变量是________．

（2）以下是点、点、点所代表的实际意义，请将、、填入对应的横线上．

①甲到达终点________．②甲乙两人相遇________．③乙到达终点________．

（3）两地之间的路程为________千米；

（4）求甲、乙各自的速度；

（5）求甲出发多少小时后甲、乙两人相距180千米．

21．补全下面推理过程：

如图，，点为两平行线间的一点，．若，求的度数．

解：如图，过点作射线．（在答题卡上把图形补充完整）

∴________（_______________）．

∵，

∴（_