四川省宜宾市江安县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题.docxVIP

2024年义务教育阶段春期期中教学学情诊断检测

七年级数学（华师版）

（考试时间：120分钟满分：150分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．

3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．“a小于6”用不等式表示为（）

A． B． C． D．

2．下列是一元一次方程的是（）

A． B． C． D．

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列各组解中，是二元一次方程的一组解的是（）

A． B． C． D．

5．今年年初，娃哈哈爆火，抢购娃哈哈旗下的产品成为了年轻人的一种新时尚．如图所示的是娃哈哈旗下的八宝粥，其每罐的外包装上标明：净含量：，表明了每罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是（）

A． B． C． D．

6．方程的解是（）

A． B． C．或 D．或

7．已知二元一次方程组若用加减法消去n，则下列方法可行的是（）

A．①② B．①② C．①② D．①②

8．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道数学题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人、车各几何？”其大意是：现在有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，则剩余2辆车没人乘坐；若每2人共乘一辆车，则剩余9人没有车可乘坐．问共有多少人？有多少辆车？设有辆车，则可列方程为（）

A． B． C． D．

9．若，则下列不等式成立的是（）

A． B． C． D．

10．若关于的方程的解是整数，则满足条件的整数的值有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

11．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片无重叠地拼成一个宽是的大长方形，则每个小长方形的周长是（）

A． B． C． D．

12．定义：对于有理数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，．若，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．根据等式的性质填空：若，则______．

14．写一个解集为的不等式：______．

15．整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值：

0

1

2

3

0

4

8

则关于的方程的解是______．

16．若关于的方程组的解互为相反数，则的值是______．

17．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是______．

18．小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲、2件乙、1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲、3件乙、4件丙时显示的价格为580元，则当她购买甲、乙、丙各三件时，应该付款______元．

三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）解下列方程（组）：

（1）； （2）

20．（10分）解不等式组：写出它的所有整数解，并将解集在数轴上表示出来．

21．（10分）已知方程是关于的二元一次方程．

（1）求的值；

（2）用含的式子表示．

22．（10分）在学完解一元一次方程后，聪明的小明同学解方程的过程如下：

解：原方程可变形为．

（？），得．

去括号，得．

移项、合并同类项，得．

（1）小明的解题过程中，“？”处应填______，解此步的依据是______；

（2）参考小明的解题过程，解方程：．

23．（12分）某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满100元减30元；②购物金额打七五折．

（1）若某人购物的金额为320元，则他选择方案①实际付的金额是______元，选择方案②实际付的金额是______元．

（2）若某人购物的金额超过400元但不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这人购物的金额是多少元？

24．（12分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

（1）在方程①；②；③中，不等式组的关联方程是______；（填序号）

（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是______；

（写出一个即可）

（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围．

25．（14分）某工厂准备用如图1所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成如图2所示的竖式和横式两种无盖箱子。

（1）若该工厂准备用不超过10000元