2024年山东省德州市中考二模数学试题（解析版）.docxVIP

2024年九年级第二次练兵考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1.若气温零上记作，则气温零下记作（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查正负数表示具有相反意义的量．根据零上记作，则零下记作即可．

解：零上记作

零下记作．

故选：A．

2.已知某几何体的主视图如图所示，则该几何体不可能是（）

A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱锥

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查几何体的三视图．根据题意，逐项判断即可，具体见．

解：A.当长方体的宽与高相等时，主视图是正方形，此项不符合题意；

B.正方体的主视图是正方形，此项不符合题意；

C.当圆柱的高与底面直径相等时，主视图是正方形，此项不符合题意；

D.三棱锥的主视图是三角形，不是正方形，此项符合题意．

故选：D．

3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同类二次根式的定义，逐个进行判断即可．

解：A、，与不是同类二次根式，不符合题意；

B、与不是同类二次根式，不符合题意；

C、，与是同类二次根式，符合题意；

D、，与不是同类二次根式，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：将二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式；最简二次根式的特征：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

4.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先画树状图，再根据概率公式计算即可．

设三部影片依次为A、B、C，根据题意，画树状图如下：

故相同的概率为．

故选B．

【点睛】本题考查了画树状图法计算概率，熟练掌握画树状图法是解题的关键．

5.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A.线段CD是ABC的AC边上的高线 B.线段CD是ABC的AB边上的高线

C.线段AD是ABC的BC边上的高线 D.线段AD是ABC的AC边上的高线

【答案】B

【解析】

【分析】根据高线的定义注意判断即可．

∵线段CD是ABC的AB边上的高线，

∴A错误，不符合题意；

∵线段CD是ABC的AB边上的高线，

∴B正确，符合题意；

∵线段AD是ACD的CD边上的高线，

∴C错误，不符合题意；

∵线段AD是ACD的CD边上的高线，

∴D错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了三角形高线的理解，熟练掌握三角形高线的相关知识是解题的关键．

6.方程配方后可化成的形式，则的值为（）

A.5 B.4 C.3 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的配方．先将常数移项到右边，，再在左边配成完全平方即可．

解：

．

故选：C．

7.如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】过点作，垂足为，根据题意可得，然后分别在和中，利用锐角三角函数的定义求出的长，最后利用线段的和差关系进行计算即可解答．

解：过点作，垂足为，

根据题意可得，

在中，，

，

在中，，

，

．

故则这栋楼的高度为．

故选：B．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，锐角三角函数的定义，根据题目的已知条件作出正确的辅助线是解题的关键．

8.已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】点在同一个函数图象上，可得N、P关于y轴对称，当时，y随x的增大而增大，即可得出答案．

解：∵，

∴得N、P关于y轴对称，

∴选项A、C错误，

∵在同一个函数图象上，

∴当时，y随x的增大而增大，

∴选项D错误，选项B正确．

故选：B．

【点睛】此题考查了函数的图象．注意掌握排除法在选择题中的应用是解此题的关键．

9.如图，在矩形纸片中，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为．则的长为（）

A.4 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由折叠的性质，矩形的性质可知，，，则，设，则，由勾股定理得，，即，可求，则，如图，作于，则四边形是矩形，，，由勾股定理得，，计算求解即可．

解：由折叠的性质可知，，，

∵矩形，

∴，

∴，

∴，

设，则，

由勾股定理得，，即，

解得，，

∴，

如图，作于，则四边形是矩形，

∴，

∴，

由勾股定理得，，

故选：D．

【点睛