2024年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试题（解析版）.docxVIP

2024年春学期九年级第二次学情调查数学试题

（考试时间：120分钟总分：150分）

请注意：

1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列四个数中，无理数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了无理数的概念、零指数幂及求特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握无理数的概念．先化简各数，根据无限不循环小数为无理数逐项分析即可．

解：3.14是有限小数，不是无理数，故A不符合题意．

是整数，不是无理数，故B不符合题意．

为整数，不是无理数，故C不符合题意．

是无理数，故D符合题意，．

故选：D．

2.一组数据：2，4，7，8，8，13．关于这组数据说法错误的是（）

A.极差是11 B.众数是8 C.中位数是7 D.平均数是7

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了众数、极差、平均数、中位数的含义和求法，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据众数、极差、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．

解：∵2，4，7，8，8，13这组数据的最大值是13最小值是2

∴这组数据的极差是：，

选项A正确，不符合题意；

∵这组数据中8出现了2次，最多，

∴众数为8，

∴选项B确，不符合题意；

∵这组数据排列顺序后第3个，第4个数据为7，8，

∴这组数据的中位数是

∴选项C不正确，符合题意；

这组数据的平均数是：

．

∴选项D正确，不符合题意；

故选：C．

3.如图是由5个棱长为1的小正方体组成的几何体，它的左视图的面积为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了几何体的左视图，从左面看，可以看到4个正方形，问题随之得解．

从左面看，可以看到4个正方形，面积为4．

故选：C．

4.若是关于x的不等式的一个解，则a可取的最大整数为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，先解不等式得到，再根据题意可得不等式，解之即可得到答案．

解：解不等式得，

∵是关于x的不等式的一个解，

∴，

解得，

∴a可取的最大整数为7，

故选：B．

5.如图，中，，E，F分别为，的中点，将沿直线折叠，点C落在边上点G处，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的判定以及性质，折叠的性质，根据平行四边形的性质可得出，，得出，求出，由题意可得出，再利用平行线的性质得出，由折叠的性质可得出，最后利用平角的定义即可求出．

解：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∴

∵

∴，

∵E，F分别为，的中点，

∴，

∴，

由折叠的性质可得出，

∴，

故选：D．

6.二次函数（，h，k为常数）图像开口向下，当时，；当时，．则h的值可能为（）

A.2 B.3 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，代入已知的点，可得，进而可得，即有，问题随之得解．

∵当时，；当时，，

∴，

即，可得：，

整理得：，

∵二次函数图像开口向下，

∴，

∴，

故选：D．

第二部分非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.单项式的次数是______次．

【答案】3

【解析】

【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案．

解：单项式的次数是3次．

故答案为：3．

【点睛】此题考查了单项式知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握单项式的次数是单项式中所有字母指数和．

8.若，则__________________．

【答案】##0.25

【解析】

【分析】本题考查的是比例的基本性质，把条件化为，再代入求值即可．

解：∵，

∴，

∴，

故答案为：

9.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是__________________（填“必然事件”或“随机事件”或“不可能事件”）．

【答案】随机事件

【解析】

【分析】此题考查了事件的分类，根据事件的分类进行判断即可．

解：经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，

故答案为：随机事件

10.已知是锐角，且，则__________．

【答案】

【解析】

【分析】根据cosA=，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA的值．

解：由cosA=知，

如果设b=5x，则c=13x，结合a2+b2=c2得a=12x；

∴．

故，

【点睛