相交线与平行线必考几何题型（6大题型+10道拓展培优）—2023-2024七年级数学下册（北师大版）（解析版）.pdf

相交线与平行线必考几何题型专训

6+6

（大题型道拓展培优题）

【题型目录】

题型一根据平行线的判定与性质求解

题型二根据平行线的性质探究角的关系

题型三平行线的性质在生活中的实际应用

题型四平行线中的旋转问题

题型五平行线中的折叠问题

题型六平行线中的平移问题

【经典例题一根据平行线的判定与性质求解】

【例1】2024··

（上重庆九龙坡七年级重庆实验外国语学校校考期末）如图，点D、E、F分别在线段AB、

ACBCGEFEFAB,ÐA+ÐDGF=180°

、上，点在线段上．若．

z

x

x

k

.

c

(1)DGＹACo

求证：；

m

(2)EFÐDEC,ÐGDE=30°ÐDGF

若平分，求的度数．

【答案】(1)见解析

(2)105°

【分析】本题考查了平行线之间的性质、角平分线的性质等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

（1）由两直线平行，可得内错角相等，从而可得同旁内角互补，即可证明；

（2）由直线平行和角平分线的条件可得出相应的角度，在结合平角和平行等角度之间的关系即可得出答案．

【详解】（1）证明：EF∥AB

\ÐDGF=ÐADG

QÐA+ÐDGF=180°

\ÐA+ÐADG=180°

\DGＹAC

（2）ACＹDG

\ÐAED=ÐEDG=30°

EF平分ÐDEC

\ÐDEG=ÐGEC

QÐAED+ÐDEG+ÐGEC=180°

\ÐDEG=180°-30°÷