一元一次不等式与不等式组章末拔尖卷—2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）（解析版）.pdf

一元一次不等式与不等式组章末拔尖卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023春·河南南阳·七年级统考期中）若0，则下列式子中错误的是（）

A．−−B．+1+2C．+D．1

【答案】D

【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．

【详解】解：A．∵0，

∴−−，故本选项不符合题意；

B．∵，

∴+1+1+2，故本选项不符合题意；

C．∵0，

∴+0,0，

即+，故本选项不符合题意；

D．∵0，

∴1，

即1，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两

边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同

一个正数，不等号的方向不变，③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方

向改变．

2．（3分）（2023春·四川眉山·七年级坝达初级中学校考期中）关于x、y的二元一次方程+=5的正整

数解有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】D

【分析】根据x、y为正整数得出0,5−0，求出x的范围05，得出=1或2或3或4，代入

求出y的值，由此即可解答．

【详解】解：∵二元一次方程+=5的解为正整数，

0

∴{5−0，解得：05，

∴当=1时，=4；

当=2时，=3；

当=3时，=2；

当=4时，=1；

∴二元一次方程+=5的正整数解有4个，

故选：D．

【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求出x的取值范围是解决问题的关键．

3．（3分）（2023秋·浙江金华·七年级校考期中）已知不等式2+≥0的负整数解恰好是−3，−2，−1，

那么满足条件（）

A．68B．≥6C．6≤8D．≤6

【答案】C

【分析】先求出不等式的解集，根据不等式的负整数解得到关于的不等式组，从而求出的取值范围.

【详解】解：∵2+≥0，

∴2≥−，

∴≥−.

2

∵不等式2+≥0的负整数解恰好是−3，−2，−1，

∴−4≤−3，

∴−4−≤−3，

2

∴6≤8.

故选：C.

【点睛】本题考查了不等式的整数解，解题的关键在于熟练掌握不等式的性质和确定−的取值范围.

2

()

4．（3分）（2023秋·重庆开州·七年级校联考期中）若数a使关于x的方程2−=4−1的解为正数，

+2

−1

且使关于y的不等式组{32的解集为−2，则符合条件的所有整数a