浙江省宁波市青藤书院2022-2023学年七年级下学期期中测评数学试题.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

浙江省宁波市青藤书院2022-2023学年七年级下学期期中测评数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）

1．（3分）如图，∠A与∠1是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

2．（3分）下面是一位同学做的四道题①a2×a＝a2，②a6÷a2＝a3，③（2a2）3＝6a6，④（a3）3＝a9．其中做对的一道题的序号是（）

A．① B．② C．③ D．④

3．（3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍（）

A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大9倍

4．（3分）把多项式xy2﹣16x分解因式的结果正确的是（）

A．x（y2﹣16） B．x（y﹣4）2

C．x（y+4）2 D．x（y+4）（y﹣4）

5．（3分）已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（）

A．6 B．±6 C．12 D．±12

6．（3分）已知是二元一次方程组的解（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．3

7．（3分）如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（）

A．∠1＝∠B B．∠2＝∠5

C．∠3＝∠4 D．∠DAB+∠B＝180°

8．（3分）张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米．某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分，刚好在校门口遇上．已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，则可列得方程为（）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b），图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若S1＝S2，则a、b满足（）

A．2a＝3b B．2a＝5b C．a＝2b D．a＝3b

10．（3分）已知实数x、y、z满足x2+y2+z2＝4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是（）

A．12 B．20 C．28 D．36

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）分式有意义，则x应满足的条件是．

12．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为24cmcm．

13．（3分）已知关于x的方程无解，则m＝．

14．（3分）若5a＝2，5b＝3，5c＝60，那么c＝．（用含有a、b的代数式表示）

15．（3分）已知，则分式的值为．

16．（3分）图1是一张足够长的纸条，其中PN∥QM，点A、B分别在PN、QM上（0°＜α＜90°）．如图2，将纸条折叠，得折痕BR1，如图3，将纸条展开后再折叠，使BM与BR1重合，得折痕BR2，将纸条展开后继续折叠，使BM与BR2重合，得折痕BR3…依此类推，第n次折叠后，∠ARnN＝（用含a和n的代数式表示）

三、解答题（共52分）

17．（6分）因式分解

（1）3x﹣12x3；

（2）x2y+4xy+4y．

18．（6分）解方程（组）

（1）；

（2）．

19．（6分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB

（1）DF与AC平行吗？请说明理由．

（2）若∠1＝110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．

20．（6分）先化简，再求值：（），并从﹣2，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

21．（8分）某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．

（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？

（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．

22．（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式．

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c＝15，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝．

（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b），则x+y+z＝．

（4）如图4所示，将两个边长分别为a和b的正方形拼