中职数学基础模块下册5-3对数教学课件.ppt

* 首先是教学分析 * * * * * 5.3 对数 对数的概念 5.3.1 5.3.1 对数的概念 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 如果河水开始的污染程度为1，经过治理后，河水污染程度y与治理时间(年) x的关系为y=0.8x，那么当污染程度为原来的20%时，需要治理多长时间？ 容易得到，当污染程度为原来的20%时，有0.8x=0.2，要求治理时间就是求x的值，因为x是指数，所以问题转化为如何求指数. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地,若ab=N(a>0且a≠1),则称b为以a为底N的对数,记作 b=logaN， 其中a称为对数的底数，N称为真数. 由23=8可知，3是以2为底8的对数，记作3=log28. 由10-3=0.00可知, -3是以10为底0.001的对数，记作log100.001=-3. “情境与问题”中的治理时间x=log0.80.2. 5.3.1 对数的概念 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 当a>0且a≠1, N >0时，指数式ab=N与对数式logaN=b有如下关系： 由此可知，已知底数a和幂N，求指数b，就是求以a为底N的对数. 5.3.1 对数的概念 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 根据对数的定义，对数具有如下性质： (1) loga1=0,即1的对数是0； (2) logaa=1,即底的对数是1； (3) N >0,即零和负数没有对数． 5.3.1 对数的概念 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由于以10为底的对数运算相对简便,应用也比较普遍,通常把log10N称为常用对数，简记为lgN. 如，log102简记为lg2，log109简记为lg9． 5.3.1 对数的概念 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由于以10为底的对数运算相对简便,应用也比较普遍,通常把log10N称为常用对数，简记为lgN. 如, log102简记为lg2, log109简记为lg9． 在科学研究和工程计算中,经常使用以无理数e(e=2.71828…)为底的对数logeN,并称这个对数为自然对数,简记为lnN. 如, loge5简记为ln5. 5.3.1 对数的概念 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 常用对数有着广泛的应用.在化学上,当溶液中氢离子浓度小于1 mol/L时,为使用方便,常用氢离子浓度[H+]的负对数-lg[H+]来表示溶液的酸碱性,这个数值称为pH,即 pH=-lg[H+]. 正常人体血液的pH为7.35～7.45. 5.3.1 对数的概念 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 将下列指数式写成对数式. (1)0.23=0.008； (2)45=1024. 解 (1)由0.23=0.008，得log0.20.008=3； (2)由45=1024，得log41024=5. 5.3.1 对数的概念 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2 将下列对数式写成指数式. 解 (1)由log381=4，得34=81； 5.3.1 对数的概念 探索新知 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 在实际运算对数时,经常借助科学型计算器完成,操作步骤为:将计算器设置成普通计算状态,利用 ln 键计算自然对数,利用 lg 键计算常用对数.利用 log■□ 键计算一般底的对数． 5.3.1 对数的概念 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3 利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位). 解 分析首先设置计算器为普通计算状态,然后分别使用 lg 键、ln 键、log■□ 键进行计算． 所以lg4≈0.602; 5.3.1 对数的概念 练习 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1. 将下列各指数式写成对数式. (1) 23=8；(2) 0.53=0.125；(3) 5x=18. 2．将下列各对数式写成指数式： 5.3.1 对数的概念 练习 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.求下列对数的值： (1)log381 ;　(2) log0.80.8; (3) lg1; (4)lne. 4．用计算器计算下列各式的值(保留到小数点后第3位)． (1