按比分配的应用（综合复习）人教版六年级上册数学.docx

按比分配的应用 妙招总结 妙招总结 解答按比分配问题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之儿，再按求一个数的几分之几是多少的方法进行解答；或找出各部分量对应的份数，求出每份数，再求出各部分数或总数。 典例引路 典例引路 甲、乙两包糖的质量比是3：1，如果从甲包取出15克放入乙包，则甲、乙两包糖的质量比为9：5，那么两包糖质量的总和是多少克？ 【分析】根据“甲、乙两包糖的重量比是3：1”，可以求出甲包糖原来占总量的33+1，再根据“甲乙两包糖的重量比变为9：5”，知道甲包糖后来占总重量的9 【解答】解：15÷（33+1 ＝15÷（34 ＝15÷ ＝140（克）， 答：两包糖质量的总和是140克． 【点评】解答此题的关键是找出不变量，统一单位“1”，找准对应量，列式解答即可． 妙招示例 妙招示例 技巧1 行程问题的按比分配 1．A、B两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车速度比是5：3，甲、乙两车平均每小时各行多少千米？ 【分析】先根据路程÷时间＝速度，求出它们的速度和，再平均分成8份，求出1份是多少，再求甲、乙两车平均每小时各行多少千米即可。 【解答】解：800÷5÷（5+3） ＝160÷8 ＝20（千米） 20×5＝100（千米） 20×3＝60（千米） 答：甲平均每小时行100千米，乙平均每小时行60千米。 【点评】先根据路程÷时间＝速度，求出它们的速度和，是解答此题的关键。 2．客车和货车分别从甲、乙两地同时相向而行，到达对方车站后立即返回，第二次相遇时货车距甲地36千米，客车速度与货车速度比为4：3．甲、乙两地相距多少千米？ 【分析】把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，客车速度与货车速度比为4：3，由于两车第二次相遇时共行了3个全程，又客车速度与货车速度比为4：3，则相遇时，货车行了3个全程的34+3，即为全程的3×33+4 36千米对应的分率，则全程是：36÷（3×33+4 【解答】解：36÷（3×33+4 ＝36÷ ＝126（千米） 答：甲乙两地相距126千米． 【点评】在行程问题中，行驶相同的时间，速度比等于所行路程比． 技巧2 转化成连比按比分配 3．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1 【分析】把“苹果和梨共420千克”看作单位“1”，已知苹果占总数的57，则梨占1- 又购进一批苹果后，梨的质量未变，根据“苹果的质量与梨的质量比是5：1”可知这时苹果是梨的5倍，求出苹果的总质量，再减去之前的苹果质量则可求出又购进的苹果质量． 【解答】解：420×（1-57）×5﹣ ＝420×27× ＝600﹣300 ＝300（千克） 答：水果店又购进苹果300千克． 【点评】明确这一过程中梨的质量没有发生变化，通过后来梨和苹果的比求出增加苹果后的苹果总质量是完成本题的关键． 4．水果店购进的苹果和梨的质量比是4：3，苹果比梨多35kg，苹果和梨各多少千克？ 【分析】已知水果店购进的苹果和梨的质量比是4：3，也就是梨的质量是苹果质量的34，把苹果的质量看作单位“1”，又知苹果比梨多35千克，那么苹果比梨多的35千克相当于苹果质量的（1-34），根据已知一 【解答】解：35÷ =35÷ ＝35×4 ＝140（千克）， 140﹣35＝105（千克）， 答：苹果有140千克，梨105千克． 【点评】此题解答关键是把“比”转化为分数，重点是求出苹果比梨多的35千克相当于苹果质量的几分之几． 技巧3 把按比分配转化成分数问题进行解答 5．黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8：7，后来又转来几名女生，这时男、女生人数的比是16：15，后来转进几名女生？ 【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，由原来女生人数是男生人数的78，转来几名女生后，女生人数是男生的1516，根据按比分配原则，先求男生人数：360÷（8+7）×8＝192（名），然后求转来女生人数：192×（1516 【解答】解：360÷（8+7）×8 ＝360÷15×8 ＝192（名） 192×（1516 ＝192× ＝12（名） 答：后来转进12名女生． 【点评】本题主要考查比的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算． 6．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？ 【分析】兰花摆放60盆，相当于2份，用除法先求出每一份是多少，再求出3份对应的数量即可求解． 【解答】解：60÷2×3 ＝30×3 ＝90（盆） 答：茶花需要90盆． 【点评】按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c