2017-2018年度湖北省武汉市部分学校高三(上)起点数学试卷(文科).doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2017-2018学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|2x﹣x2≥0}，B={x|1＜x≤2}，则A∩B=（　　） A．{2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x≤1} 2．（5分）设（1﹣i）x=1+yi，其中x，y是实数，则x+yi在复平面内所对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）函数的最小正周期为（　　） A．2π B．4π C．π D． 4．（5分）设非零向量满足，则（　　） A． B． C． D． 5．（5分）已知双曲线（m＞0，n＞0）的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线方程为（　　） A．4x±3y=0 B．3x±4y=0 C．4x±3y=0或3x±4y=0 D．4x±5y=0或5x±4y=0 6．（5分）一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（　　） A．28 B． C． D． 7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（　　） A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9 8．（5分）函数f（x）=log2（x2﹣4x﹣5）的单调递增区间是（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，﹣1） C．（2，+∞） D．（5，+∞） 9．（5分）给出下列四个结论： ①命题“?x∈（0，2），3x＞x3”的否定是“?x∈（0，2），3x≤x3”； ②“若，则”的否命题是“若，则”； ③p∨q是真命题，则命题p，q一真一假； ④“函数y=2x+a﹣1有零点”是“函数y=logax在（0，+∞）上为减函数”的充要条件． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（　　） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 11．（5分）标有数字1，2，3，4，5的卡片各一张，从这5张卡片中随机抽取1张，不放回的再随机抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，若|NF|=4，则M到直线NF的距离为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2﹣x+x2，则f（2）=　 　． 14．（5分）函数f（x）=3sinx+6cosx取得最大值时sinx的值是　 　． 15．（5分）已知三棱锥A﹣BCD的三条棱AB，BC，CD所在的直线两两垂直且长度分别为3，2，1，顶点A，B，C，D都在球O的表面上，则球O的表面积为　 　． 16．（5分）在钝角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4，b=3，则c的取值范围是　 　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=3． （1）若a3+b3=7，求{bn}的通项公式； （2）若T3=13，求Sn． 18．（12分）已知函数f（x）=sin2x+cos2x+a（a为常数） （1）求f（x）的单调递增区间； （2）若f（x）在上有最小值1，求a的值． 19．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1﹣ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE． （1）证明：BE⊥平面D1AE； （2）设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下： （1）估计旧养殖法的箱产量低于50kg的概率并估计新养殖法的箱产量的平均值； （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量＜50kg 箱产量≥50kg 合计 旧养殖法 新养殖法 合计 附：，其中n=a+b+c+d P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10