2003年浙江省湖州市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

2003年浙江省湖州市中考数学试题【含答案解析】

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若|x5|=2，则x的值为（）

A.3或7

B.4或6

C.5或7

D.6或8

答案：A

解析：由绝对值的定义知，x5=2或x5=2，解得x=7或x=3。

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.0.333...

D.√2

答案：D

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。A和B都是完全平方数，可以表示为两个整数的比，C是循环小数，也可以表示为两个整数的比，而D是无理数。

3.已知点A(2,3)，点B在x轴上，且AB=5，则点B的坐标是（）

A.(7,0)

B.(3,0)

C.(7,0)

D.(3,0)

答案：A、B

解析：点B在x轴上，所以y坐标为0。由AB=5，可以得出点B的x坐标为2±5，即7或3。

4.若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们的面积比为（）

A.1：4

B.1：2

C.2：1

D.4：1

答案：A

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1^2：2^2=1：4。

5.下列方程中，有实数根的是（）

A.x^2+2x+3=0

B.x^22x+1=0

C.x^24x+4=0

D.x^2+4x+5=0

答案：B、C

解析：根据判别式△=b^24ac，当△≥0时，方程有实数根。A的△=412=8，B的△=44=0，C的△=1616=0，D的△=1620=4。所以B、C有实数根。

6.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0，则c的值为（）

A.6

B.0

C.12

D.6

答案：D

解析：平行线的斜率相等，所以2x3y的系数相同。由于l1和l2平行，它们的常数项也应该相等，即6=c，所以c=6。

7.若一个二次函数的图像开口向上，且顶点在x轴上，则它的图像与x轴的交点个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：二次函数的图像开口向上，说明a0。顶点在x轴上，说明顶点的y坐标为0。由于二次函数的图像与x轴的交点对应于方程的实数根，所以此时方程有两个实数根，即图像与x轴有两个交点。

8.下列函数中，是奇函数的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=x

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。A、C、D都不满足这个条件，而B满足，因为(x)^3=x^3。

9.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x1)的值为（）

A.x^22x

B.x^24x+3

C.x^22x+1

D.x^22x1

答案：B

解析：将x1代入f(x)中，得到f(x1)=(x1)^22(x1)+1=x^22x+12x+2+1=x^24x+3。

10.若a、b、c是三角形的三边，且a=4，b=6，则c的取值范围是（）

A.2c10

B.4c10

C.2c8

D.4c8

答案：A

解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即bacb+a，代入a=4，b=6，得到2c10。

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若a=3，b=2，则a^2b^2=_______

答案：13

解析：a^2b^2=3^2(2)^2=94=5。

12.若a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两根，则a+b=_______

答案：a+b

解析：根据韦达定理，方程的两根之和等于一次项系数的相反数，即a+b=(a+b)。

13.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y6=0，则l1和l2之间的距离为_______

答案：2√13/13

解析：两平行线间的距离公式为d=|c2c1|/√(a^2+b^2)，代入l1和l2的常数项，得到d=|(6)6|/√(2^2+(3)^2)=12/√13=2√13/13。

14.若二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为(2,3)，则该函数的解析式为_______

答案：y=a(x