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2011年浙江省湖州市中考数学试题【含答案解析】

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，正确的是（）

A.两个等腰三角形的顶角相等，则这两个三角形全等

B.任何两个平行线段的长度相等

C.若两个圆的半径相等，则这两个圆一定全等

D.如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么这个三角形的第三边长可能是6

答案：C

解析：A选项错误，因为等腰三角形的顶角相等，但底边长度可能不同，不能保证三角形全等；B选项错误，平行线段长度不一定相等；C选项正确，两个圆的半径相等，则圆的形状和大小完全相同，故全等；D选项错误，根据三角形两边之和大于第三边的原则，第三边长应小于7，故6不可能是第三边长。

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.矩形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.直角三角形

答案：A

解析：矩形既是轴对称图形（有两条对称轴），又是中心对称图形（有中心对称点），故选A。

3.已知a、b是方程x^2(a+3)x+b=0的两个实数根，那么a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，a+b=a+3，所以a+b=3+3=6。

4.若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(2,3)，则k与b的关系是（）

A.k=b

B.k+b=3

C.2k+b=3

D.3k+b=2

答案：C

解析：将点A(2,3)代入函数得3=2k+b，故选C。

5.下列说法中正确的是（）

A.两条平行线上的任意两点间的距离相等

B.两个相似的三角形一定是全等三角形

C.两个等腰三角形的底边相等，则这两个三角形全等

D.两个等腰三角形的顶角相等，则这两个三角形全等

答案：A

解析：A选项正确，两条平行线上的任意两点间的距离相等；B选项错误，相似的三角形不一定是全等的；C选项错误，等腰三角形的底边相等，但顶角可能不同；D选项错误，等腰三角形的顶角相等，但底边长度可能不同。

6.若a、b、c是三角形ABC的三边，且abc，则下列结论中正确的是（）

A.a+bc

B.a+cb

C.b+ca

D.b+ca

答案：C

解析：根据三角形两边之和大于第三边的原则，故选C。

7.若点P(a,b)在第四象限，则a、b的符号是（）

A.a0，b0

B.a0，b0

C.a0，b0

D.a0，b0

答案：C

解析：第四象限的点横坐标和纵坐标都小于0，故选C。

8.若函数y=(x2)^2的最小值为m，则m的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：D

解析：函数y=(x2)^2的最小值发生在x=2时，此时y=0，但这是函数的零点，而非最小值。最小值是顶点的纵坐标，即4，故选D。

9.下列关于x的不等式中，解集最小的是（）

A.x1

B.x≥2

C.x3

D.x≤4

答案：B

解析：B选项的解集是x≥2，即x取值范围最小，故选B。

10.下列关于三角形ABC的说法中，正确的是（）

A.如果AB=AC，那么角B和角C一定相等

B.如果角A是直角，那么三角形ABC是直角三角形

C.如果角B和角C相等，那么三角形ABC是等腰三角形

D.如果AB=BC，那么角A和角C一定相等

答案：B

解析：B选项正确，如果角A是直角，那么三角形ABC是直角三角形；A选项错误，等腰三角形的两腰相等，底角相等；C选项错误，角B和角C相等，可能是等腰三角形，也可能是等边三角形；D选项错误，等腰三角形的两腰相等，底角相等。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则这个直角三角形的最大边长是最小边长的______倍。

答案：2

解析：直角三角形中，30°角所对的边是最长边的一半，故最大边长是最小边长的2倍。

12.若a、b是方程x^22x+1=0的两个根，则a^2+b^2的值为______。

答案：2

解析：a、b是方程x^22x+1=0的两个根，故a+b=2，ab=1。a^2+b^2=(a+b)^22ab=2^221=2。

13.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(1,2)和点B(3,4)，则k=______，b=______。

答案：11

解析：将点A(1,2