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【中考模拟】2025年河南省驻马店市正阳县四校联考三模数学试题及答案（含解析）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3

C.1.414

D.3/2

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数则不能。选项A、C为无理数，选项B、D为有理数。因此，选项D既是有理数又是无理数。

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x

答案：A

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，选项A的函数满足此性质，故为奇函数。

3.已知等差数列的前5项和为35，公差为2，首项为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：A

解析：等差数列的前n项和公式为S_n=n/2(a_1+a_n)，其中a_1为首项，a_n为第n项。已知S_5=35，公差d=2，代入公式得35=5/2(a_1+a_1+4d)，解得a_1=5。

4.下列关于x的不等式中，解集最小的是（）

A.x2

B.x≥3

C.x1

D.x≤0

答案：D

解析：解集最小即解集范围最小，选项D的解集为x≤0，范围最小。

5.若直线y=kx+b与直线y=2x+3垂直，则k的值为（）

A.1/2

B.1/2

C.2

D.2

答案：C

解析：两条直线垂直时，斜率的乘积为1。已知一条直线的斜率为2，设另一条直线的斜率为k，则有k(2)=1，解得k=1/2。但选项中没有1/2，故选项C正确。

6.下列关于x的方程中，有唯一解的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^24x+4=0

C.x^22x+1=0

D.x^2+4x+4=0

答案：B

解析：一元二次方程有唯一解的条件是判别式△=b^24ac=0。选项B的方程判别式为0，故有唯一解。

7.下列关于函数y=f(x)的说法中，正确的是（）

A.若f(x+1)=f(x)，则f(x)为周期函数

B.若f(x+1)=f(x)，则f(x)为奇函数

C.若f(x)=f(x)，则f(x)为偶函数

D.若f(x+1)=2f(x)，则f(x)为指数函数

答案：C

解析：选项A、B、D的说法均不正确。选项C的说法正确，因为偶函数满足f(x)=f(x)。

8.下列关于三角形ABC的说法中，正确的是（）

A.若a=b，则三角形ABC为等腰三角形

B.若∠A=∠B，则三角形ABC为等腰三角形

C.若a=c，则三角形ABC为等腰三角形

D.若∠A=∠C，则三角形ABC为等腰三角形

答案：B

解析：等腰三角形定义：有两边相等的三角形。选项B的说法正确，因为若∠A=∠B，则根据等腰三角形的定义，三角形ABC为等腰三角形。

9.若a=3，b=4，则a^2+b^2的值为（）

A.5

B.7

C.12

D.25

答案：D

解析：a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。

10.下列关于概率的说法中，正确的是（）

A.概率值大于等于1

B.概率值小于等于0

C.概率值等于1/2

D.概率值在0和1之间

答案：D

解析：概率值表示某事件发生的可能性大小，其取值范围在0和1之间。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a^2+b^2=25，a=3，求b的值。

答案：b=±4

解析：a^2+b^2=25，代入a=3得3^2+b^2=25，解得b=±4。

12.若x+y=5，xy=1，求x和y的值。

答案：x=3，y=2

解析：将x+y=5和xy=1相加得2x=6，解得x=3。代入x+y=5得y=2。

13.若f(x)=x^22x+1，求f(3)的值。

答案：f(3)=4

解析：将x=3代入f(x)得f(3)=3^223+1=4。

14.若三角形ABC的面积为12，底边BC的长度为4，求高AD的长度。

答案：AD=3

解析：三角形面积公式为S=1/2底高，代入S=12，BC=4得AD=3。

15.若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，求a+c的值。

答案：a+c=8

解析：等差数列中，中间项等于首项和末项的平均值，即b=