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平行四边形的对角线性质

学习目标：

1、理解并掌握平行四边形对角线的性质；

2、能运用平行四边形性质进行相关计算。

平台：

1、整体感知:请你利用5分钟时间，独立阅读85页-86页练习以上内容，

整体感知。

2、旧知：如左图（1）在平行四边形ABCD中，

A

0

∠A=120，AB=5，AD=8，

则∠C，∠B0，

平行四边形ABCD的周长为

3、

（1）（动手操作）画两个完全重合的平行四边形ABCD，在它们对角线的交

点处钉一个图钉，边动手操作边回答下面的问题：平行四边形至少

旋转才能和它本身重合，其中点A与点重合，点B与重

合，点C与重合，点D与重合；OA与重合，OB与重合，

因此OAOC，OBOD，也可称为平行四边形的对角线。

（2）理论证明

已知：四边形ABCD是平行四边形。

求证：AO=CO，BO=DO

证明:

(3)总结：平行四边形的对角线。

（4）尝试练习：认真学习85页例2体会平行四边形性质的运用，并试

着做：如图四边形ABCD为平行四边形，AD=3，BO=2，AD⊥BD。求平行

四边形ABCD的周长与面积。

4、小结：

研究平行四边形的特殊性质是从研究平行四边形的、、的三个元

素入手的。

平行四边形边上的特殊性质是；角的特殊性质

是

；对角线的特殊性质是。

检测

1、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是

（A）AC⊥BD（B）OA=OC（C）AC=BD（D）AO=DO

2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列结论OA=OCBAD=BCD

ACBDBAD+ABC=1800其中正确的有

（A）1个（B）2个（C）个（D）4个

3、已知如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知

AB=8cm,BC=6cm,AOB的周长为18cm,求AOD的周长为。