内蒙古自治区小学五年级上学期数学第五单元测试卷-方程概念辨析.docVIP

内蒙古自治区小学五年级上学期数学第五单元测试卷-方程概念辨析

一、填空题（每空2分，共30分）

含有（未知数的等式）叫做方程，例如（3x+5=20）就是一个方程。

在①4+3x=10、②6+2x、③7-x3、④17-8=9、⑤8x=0、⑥18÷x=2中，是等式的有（①④⑤⑥），是方程的有（①⑤⑥）。

用字母表示乘法分配律是（(a+b)c=ac+bc），用字母表示长方形周长公式是（C=2(a+b)）。

一个正方形的边长是a厘米，它的面积是（a2）平方厘米，周长是（4a）厘米；当a=5时，面积是（25）平方厘米，周长是（20）厘米。

方程x+3.5=7的解是（x=3.5），检验时可以将x的值代入原方程，左边=（3.5+3.5=7），右边=（7），所以x=3.5是方程的解。

小明今年x岁，爸爸的年龄比他的3倍还多5岁，爸爸今年（3x+5）岁；如果小明今年12岁，爸爸今年（41）岁。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共20分）

含有未知数的式子就是方程。（×）

解析：方程必须同时满足“含有未知数”和“是等式”两个条件，如2x+5是含有未知数的式子，但不是等式，所以不是方程。

方程一定是等式，等式不一定是方程。（√）

解析：所有方程都是等式，但等式中如果不含有未知数（如3+2=5），就不是方程。

3x=0是方程，且它的解是x=0。（√）

解析：该式含有未知数x且是等式，符合方程定义；将x=0代入方程，左边=3×0=0=右边，所以x=0是方程的解。

a2表示两个a相加，2a表示两个a相乘。（×）

解析：a2=a×a（两个a相乘），2a=a+a（两个a相加），二者意义不同。

方程的解和解方程是同一个概念。（×）

解析：“方程的解”是使方程左右两边相等的未知数的值，是一个具体的数；“解方程”是求方程的解的过程，是一个操作步骤。

因为5+5=10，所以5+5是方程。（×）

解析：该式是等式，但不含未知数，不符合方程的定义。

等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。（×）

解析：等式两边同时除以的数不能为0，例如5=5，若两边同时除以0，则无意义。

方程2x+3=15的解是x=6。（√）

解析：将x=6代入方程，左边=2×6+3=15=右边，所以x=6是方程的解。

用字母表示数时，字母与数字相乘，数字必须写在字母前面，例如a×5应写作5a。（√）

解析：这是用字母表示数的规范写法，数字与字母相乘时，乘号可省略且数字在前。

若x=2是方程ax+3=7的解，则a的值是2。（√）

解析：将x=2代入方程得2a+3=7，解得2a=4，a=2。

三、选择题（每题3分，共15分）

下面各式中，（C）是方程。

A.3x-0.51B.20+30=50C.5y=0D.8a-9

解析：选项A是不等式，B是不含未知数的等式，D是代数式，只有C符合“含有未知数的等式”这一方程定义。

方程与等式的关系可以表示为（A）。

A.方程?等式B.等式?方程C.方程=等式D.二者无关

解析：所有方程都是等式，但等式不一定是方程，因此方程是等式的一部分。

下列说法正确的是（D）。

A.x=0.5是方程2x=1的解B.4x+5含有未知数，所以是方程

C.方程的两边同时加上一个数，左右两边仍然相等

D.a2一定大于2a

解析：选项A中，2x=1的解是x=0.5，正确；B中4x+5不是等式，不是方程；C中应加上“同一个数”；D中当a=1时，a2=1，2a=2，此时a22a，所以D错误。

一个数的4倍比它的2倍多24，设这个数为x，下列方程正确的是（B）。

A.4x-2=24B.4x-2x=24C.4x+2x=24D.2x-4x=24

解析：“一个数的4倍”是4x，“它的2倍”是2x，“多24”即4x-2x=24。

小明今年a岁，妈妈今年30岁，5年后妈妈比小明大（C）岁。

A.30-aB.30-a+5C.30-aD.无法确定

解析：年龄差是固定的，今年妈妈比小明大（30-a）岁，5年后仍相差（30-a）岁。

四、概念辨析题（每题5分，共20分）

为什么说“所有方程都是等式，但等式不一定是方程”？请举例说明。

答：方程的定义是“含有未知数的等式”，因此方程首先必须是等式，所以“所有方程都是等式”。但等式中如果不含有未知数，就不是方程。例如：3+5=8是等式，但不含未知数，所以不是方程；而2x+3=8是含有未知数的等式，因此是方程。

判断“x=2是方程2x+3=7的解”与“解方程2x+3=7”的区别。

答：“x=2是方程2x+3=7的解”是一个结论，表示当x=2时，方程左右两边相等；而“解方程2x+3=7”是一个过程，即通过等式的性质求出x的值的操作步骤（如：2x=7-3，2x=4，x=2）。

小红认为“a