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2025年新疆生产建设兵团兴新职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知方程组\(\begin{cases}2x+y=10\\x-3y=-3\end{cases}\)，解为（）。

A.\(x=3,y=4\)

B.\(x=4,y=2\)

C.\(=2,y=6\)

D.\(x=5,y=0\)

【参考答案】B

【解析】通过代入法或消元法解方程组，代入第二个方程得\(x=3y-3\)，代入第一个方程解得\(y=2\)，进而\(x=4\)，验证符合所有方程。

2、三角形三边长分别为6cm、8cm、10cm，其面积为（）。

A.24cm2

B.30cm2

C.48cm2

D.60cm2

【参考答案】A

【解析】利用勾股定理判定为直角三角形，面积=底×高÷2=6×8÷2=24cm2。

3、从5人中选择3人组成小组，不同选法的种数是（）。

A.10

B.20

C.60

D.120

【参考答案】C

【解析】排列数计算，\(A_5^3=5×4×3=60\)种。

4、抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）。

A.\(\frac{1}{6}\)

B.\(\frac{1}{9}\)

C.\(\frac{1}{12}\)

D.\(\frac{1}{36}\)

【参考答案】A

【解析】共有36种等可能结果，和为7的组合有6种（1+6,2+5,3+4等），概率为\(\{6}{36}=\frac{1}{6}\)。

5、函数\(f(x)=x^2-4x+3\)的最小值为（）。

A.-1

B.0

C.3

D.4

【参考答案】A

【解析】顶点式为\(f(x)=(x-2)^2-1\)，顶点坐标(2,-1)，最小值为-1。

6、数据组：12,15,18,21,24的平均数是（）。

A.18

B.19

C.20

D.21

【参考答案】B

【解析】\(\frac{12+15+18+21+24}{5}=19\)。

7、圆柱的底面半径为3cm，高5cm，其体积为（）。

A.45πcm3

B.60πcm3

C.90πcm3

D.150πcm3

【参考答案】B

【解析】体积公式\(V=πr2h=π×32×5=45π×5/3=60π\)3。

8、关于\(x\)的方程\(x^2+(a-2)x+1=0\)有实数根，则a的取值范围是（）。

A.\(a≤0\)

B.\(a≥2\)

C.\(a≤0\)或\(a≥4\).\(≤0\)或\(a≥2\)

【参考答案】C

【解析】判别式\(\Delta=(a-2)^2-4≥0\)，解得\(a≤0\)或\(a≥4\)。

9、已知圆心角120°，则其对夹的圆周角为（）。

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

【参考答案】A

【解析】圆周角=圆心角的一半，即120°÷2=60°。

10、将π四舍五入到小数点后四位是（）。

A.3.5

B.3.1416

C.3.1417

D.3.1414

【参考答案】B

【解析】π≈3.1415926，第三位小数1小于5，舍去后第四位进1得3.1416。

11、已知集合A={1,3,5}，B={2,4,6}，则A∪B的元素个数为（）

A.3

B.5

C.6

D.9

【参考答案】A

【解析】集合的并集A∪B包含所有属于A或B的元素，即{1,2,3,4,5,6}，共6个元素。选项A错误，其他选项数值均不符合实际计算结果。

12、函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标为（）

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(0,3)

【参考答案】C

【解析】二次函数顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(2×2)=1，代入得f(1)=2×12-4×1+3=2，顶点坐标为(1,2)。选项C正确，其他选项代入计算均不成立。

13、将10件不同物品随机分给5人，每人2件，共有（）种分法

A.10!/(2!^5)

B.10!/(5!^2)

C.10C2×8C2

D.5!×2^5

【参考答案】A

【解析】分步计算：先选2件给第1人（C10,2），再选2件给第2人（C8,2）……共C10,2×C8,2×C6,2×C4,2×C2,2=10!/(2!^5)。选项A正确，其他选项未考虑物品不同特性。

14、若事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P)=0.4，则P(A∪B（）

A.0.7

B.0.3

C..4

D.0.1

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率公式P(A∪B)=P(A)+P(B)=.3+0.4=0.7。选项A正确，其他选项未正确应用互斥条件。

15、在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则Δ的面积为（）

A.1

B.√3