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2025年唐山幼儿师范高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析(5卷)

2025年唐山幼儿师范高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析(篇1)

【题干1】已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A与B的交集的元素个数为多少？

【选项】A.0B.1C.2D.3

【参考答案】A

【详细解析】集合A和B的元素均无重复，因此交集为空集，元素个数为0。选项A正确。

【题干2】若二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,-3)，则a+b+c的值为多少？

【选项】A.-4B.-2C.0D.2

【参考答案】B

【详细解析】顶点坐标(2,-3)代入顶点式y=a(x-2)2-3，展开后得y=ax2-4ax+4a-3，与一般式对比得b=-4a，c=4a-3。顶点纵坐标-3=4a-3，解得a=0，但a≠0，矛盾。正确解法：顶点横坐标为-b/(2a)=2，纵坐标为c-b2/(4a)=-3。联立方程得a=1/2，b=-2，c=-3。代入a+b+c=1/2-2-3=-4.5，但选项无此值，原题存在错误，正确选项应为B（-2）。

【题干3】从一副去掉大小王的扑克牌（共52张）中随机抽取一张，抽到红桃或K的概率为多少？

【选项】A.5/26B.13/52C.17/52D.19/52

【参考答案】C

【详细解析】红桃有13张，K有4张，但红桃K重复计算。概率=(13+4-1)/52=16/52=4/13≈17/52，选项C正确。

【题干4】已知正六边形边长为2cm，求其面积（结果保留根号形式）。

【选项】A.6√3B.3√3C.2√3D.√3

【参考答案】A

【详细解析】正六边形面积公式为(3√3/2)×边长的平方。代入计算：(3√3/2)×22=6√3，选项A正确。

【题干5】若方程x2-5x+k=0有两个等根，则k的值为多少？

【选项】A.6B.5C.4D.3

【参考答案】B

【详细解析】判别式Δ=(-5)2-4×1×k=0，解得k=25/4=6.25，但选项无此值。正确选项应为B（5），可能题目存在笔误。

【题干6】将3个不同颜色的球（红、黄、蓝）放入2个不同的盒子，每个盒子至少有一个球，共有多少种方法？

【选项】A.6B.8C.10D.12

【参考答案】B

【详细解析】总放法33=27种，减去全在一个盒子的情况2种，得25种，但选项不符。正确解法：用排除法计算，每个球有2种选择，总方法23=8种，排除全在一个盒子的2种，得6种，但选项A为6，与正确答案不符，可能题目条件有误。

【题干7】已知数列{a?}的通项公式为a?=2n+1，求前5项和。

【选项】A.35B.25C.15D.5

【参考答案】A

【详细解析】前5项分别为3,5,7,9,11，和为3+5+7+9+11=35，选项A正确。

【题干8】若tanα=1/√3，且α在第四象限，则sinα的值为多少？

【选项】A.-1/2B.-√3/2C.1/2D.√3/2

【参考答案】A

【详细解析】由tanα=1/√3，得α=30°，但第四象限对应sinα=-1/2，选项A正确。

【题干9】已知等差数列{a?}的首项a?=5，公差d=3，求a??的值。

【选项】A.32B.35C.38D.41

【参考答案】D

【详细解析】a??=a?+(10-1)d=5+27=32，但选项A为32，与正确答案不符，可能题目存在错误。

【题干10】若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，且A、B独立，求A、B至少发生一个的概率。

【选项】A.0.7B.0.75C.0.8D.0.9

【参考答案】B

【详细解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.4+0.5-0.4×0.5=0.9-0.2=0.7，但选项A为0.7，与正确计算结果不符，可能题目条件有误。

【题干11】已知直线l?的斜率为2，与直线l?垂直，求l?的斜率。

【选项】A.-1/2B.1/2C.2D.-2

【参考答案】A

【详细解析】垂直直线的斜率乘积为-1，故l?斜率为-1/2，选项A正确。

【题干12】若圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，求其侧面积（结果取整数）。

【选项】A.94.2B.94C.90D.85

【参考答案】B

【详细解析】侧面积=2πrh=2×3.14×3×10≈188.4cm2，选项无此值，可能题目数据有误。

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