新课标高考数学大一轮复习第九章几何定值定点存在性问题专题研究文教案.docxVIP

新课标高考数学大一轮复习第九章几何定值定点存在性问题专题研究文教案

一、教学内容分析

课程标准解读分析

新课标高考数学大一轮复习第九章“几何定值定点存在性问题专题研究”的教学内容，紧密围绕《普通高中数学课程标准》的要求，旨在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力。本章节内容在单元乃至整个课程体系中的地位至关重要，它不仅是对平面几何知识的深化，也是对学生逻辑推理能力的提升。

首先，在知识与技能维度，本章节的核心概念包括“几何定值”、“定点存在性”等，关键技能包括运用几何知识解决实际问题、进行逻辑推理和证明。学生需要达到“理解”和“应用”的认知水平，通过思维导图构建知识网络，明确概念之间的关系。

其次，在过程与方法维度，本章节倡导的学科思想方法包括归纳、演绎、类比等，需要通过具体的学生学习活动，如小组讨论、案例分析、问题解决等，转化为学生的实际操作能力。

最后，在情感·态度·价值观、核心素养维度，本章节旨在培养学生的数学素养，如严谨求实的科学态度、勇于探索的创新精神等。这些素养将伴随学生终身发展。

学情分析

针对学情分析，我们需要全面了解学生的认知起点、学习能力与潜在困难。本章节的教学对象为高中一年级学生，他们已经具备了一定的平面几何知识，但面对复杂的问题时，可能存在逻辑推理能力不足、空间想象力有限等问题。

具体而言，学生在学习本章节时可能遇到的困难包括：

1.对几何定值、定点存在性等概念的理解不够深入；

2.在解决实际问题过程中，缺乏有效的逻辑推理方法；

3.空间想象力不足，难以直观理解几何图形。

针对以上问题，我们需要采取以下教学对策：

1.通过实例讲解，帮助学生理解几何定值、定点存在性等概念；

2.设计逻辑推理训练，提升学生的逻辑思维能力；

3.运用多媒体手段，增强学生的空间想象力。

二、教学目标

知识目标

在本章节的教学中，学生将深入理解几何定值和定点存在性的概念，并能够识别和应用这些概念解决实际问题。知识目标包括：

识记几何定值和定点存在性的定义及性质；

理解不同几何图形中定值和定点存在的条件；

应用几何知识，描述和证明几何定值和定点存在的定理；

通过比较、归纳，概括不同几何问题中的共性。

能力目标

能力目标是培养学生将知识应用于解决实际问题的能力，具体目标如下：

能够独立并规范地完成几何作图和证明；

从多个角度评估证据的可靠性，提出合理的解决方案；

通过小组合作，完成复杂几何问题的调查研究报告；

综合运用多种能力，如逻辑推理、空间想象等，解决几何问题。

情感态度与价值观目标

情感态度与价值观目标是培养学生正确的学习态度和价值观，具体目标如下：

通过了解科学家的探索历程，体会坚持不懈的科学精神；

在实验过程中养成如实记录数据的习惯，培养严谨求实的科学态度；

将课堂所学的知识应用于日常生活，提出改进建议，增强社会责任感。

科学思维目标

科学思维目标是培养学生逻辑思维和批判性思维能力，具体目标如下：

构建几何问题的物理模型，并用以解释现象；

评估某一结论所依据的证据是否充分有效，进行逻辑分析；

运用设计思维的流程，针对实际问题提出原型解决方案。

科学评价目标

科学评价目标是培养学生评价和反思的能力，具体目标如下：

运用学习策略对自己的学习效率进行复盘，并提出改进点；

运用评价量规，对同伴的实验报告给出具体、有依据的反馈意见；

运用多种方法交叉验证网络信息的可信度，建立质量标准意识。

三、教学重点、难点

教学重点

本章节的教学重点在于理解几何定值和定点存在性的基本概念，并能够将其应用于解决具体的几何问题。重点内容包括：

几何定值的概念及其在不同几何图形中的应用；

定点存在性的条件及其证明方法；

通过实例分析，理解几何定理在解决实际问题中的重要性；

练习运用几何知识进行逻辑推理和证明，培养学生的数学思维能力。

教学难点

教学的难点在于理解和掌握几何定值和定点存在性的证明过程，以及如何将这些概念应用于解决复杂问题。难点包括：

几何定值和定点存在性的证明过程，尤其是涉及多步骤的逻辑推理；

将抽象的几何概念与实际问题相结合，进行有效的建模和求解；

在解决实际问题中，识别和应用适当的几何定理和公式；

克服学生可能存在的思维定势，如对几何图形的直观理解不足。

四、教学准备清单

多媒体课件：准备几何定值和定点存在性相关教学幻灯片。

教具：准备几何图形模型、图表和教学工具。

实验器材：确保计算器等基本工具可用。

音频视频资料：搜集相关教学视频，辅助理解。

任务单：设计针对性的练习题和任务单。

评价表：准备学生表现评价表。

预习材料：学生需预习相关教材章节。

学习用具：画笔、直尺等绘图工具。

教学环境：安排小组座位，设计黑板板