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2025年国考行测数量关系高分解析卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

1.甲、乙两地相距480千米，一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时比慢车多行驶40千米，经过6小时相遇。慢车每小时行驶多少千米？

2.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，需要多少天才能完成这项工程？

3.从一副完整的扑克牌（去掉大小王）中随机抽取一张，抽到红桃或者黑桃的概率是多少？

4.一个袋子里有5个红球和4个白球，随机取出一个球，取到红球的概率是多少？如果取出一个球后不放回，再取一个球，取到白球的概率是多少？

5.A、B两地相距450千米，一辆汽车从A地出发开往B地，每小时行驶60千米，出发3小时后，另一辆汽车从B地出发开往A地，每小时行驶70千米。两车出发后多少小时相遇？

6.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积和周长。

7.已知函数f(x)=x^2-4x+3，判断该函数在区间[1,3]上是增函数还是减函数。

8.从6名男生和4名女生中选出2人参加比赛，其中必须有一名男生和一名女生，有多少种不同的选法？

9.一个等差数列的首项是2，公差是3，求这个数列的前5项的和。

10.一个正方体的棱长是4厘米，求这个正方体的表面积和体积。

11.100以内既是5的倍数又是7的倍数的数有多少个？

12.“如果今天下雨，那么我就不去公园”这句话的逆否命题是什么？

13.一个等差数列的前n项和为Sn，已知a1=5，an=25，Sn=150，求n的值。

14.函数f(x)=x^2-2x+1的零点是多少？

15.一个数除以3余1，除以5余2，除以7余3，求这个数最小是多少？

试卷答案

1.40

2.6

3.1/2

4.5/9，4/8

5.3

6.96平方厘米，40厘米

7.减函数

8.24

9.40

10.96平方厘米，64立方厘米

11.3

12.如果我去公园，那么今天没有下雨。

13.10

14.1

15.58

解析

1.设慢车每小时行驶x千米，则快车每小时行驶x+40千米。根据路程=速度×时间，可得6x+6(x+40)=480，解得x=40。

2.设两队合作需要y天完成。根据工作量=工作效率×工作时间，可得1/12+1/15=1/y，解得y=6。

3.一副扑克牌有52张，其中红桃和黑桃共有26张，所以抽到红桃或者黑桃的概率是26/52=1/2。

4.取到红球的概率是5/9。取出一个红球后，袋子里剩下4个红球和4个白球，共8个球，所以取到白球的概率是4/8=1/2。

5.两车相向而行，相对速度为60+70=130千米/小时。根据路程=速度×时间，可得450=130×t，解得t=3.46...，约等于3小时。由于第一辆车已经行驶了3小时，所以两车相遇的时间是3+3=6小时。

6.长方形面积=长×宽=12×8=96平方厘米。长方形周长=(长+宽)×2=(12+8)×2=40厘米。

7.函数f(x)的导数f(x)=2x-4。在区间[1,3]上，f(x)的值始终小于0，所以该函数在区间[1,3]上是减函数。

8.从6名男生中选1人有C(6,1)种选法，从4名女生中选1人有C(4,1)种选法，根据乘法原理，共有C(6,1)×C(4,1)=6×4=24种不同的选法。

9.等差数列前n项和公式为Sn=n/2×(a1+an)。代入a1=2，an=2+3×(5-1)=14，Sn=150，可得150=n/2×(2+14)，解得n=10。前5项分别为2,5,8,11,14，和为40。

10.正方体表面积=6×(4×4)=96平方厘米。正方体体积=4×4×4=64立方厘米。

11.100以内5的倍数有20个，7的倍数有14个，其中35既是5的倍数又是7的倍数，所以100以内既是5的倍数又是7的倍数的数有20+14-1=3个。

12.原命题为“p→q”，其中p为“今天下雨”，q为“我就不去公园”。逆否命题为“?q→?p”，即“如果我去公园，那么今天没有下雨”。

13.根据等差数列前n项和公式Sn=n/2×(a1+an)，代入Sn=150，a1=5，an=25，可得150=n/2×(5+25)，解得n=10。

14.函数f(x)=x^2-2x+1可以化为f(x)=(x-1)^2。令f(x)=0，即(x-1)^2=0，解得x=1。所以函数的零点是1。

15.设这个数为x。根据题意，x除以3余1，即x=3k+1；x除以5余2，即x=5m+2；x除以7余3，即x=7n+3。需要找到满足这三个条件的最小正整数x。通过试错或同