甘肃省武威市凉州区四年级上学期数学《三位数乘两位数》估算解决问题.docVIP

甘肃省武威市凉州区四年级上学期数学《三位数乘两位数》估算解决问题

在小学数学学习中，《三位数乘两位数》是四年级上学期的重要内容，而估算作为解决实际问题的常用方法，在这一单元中占据着关键地位。对于甘肃省武威市凉州区的四年级学生来说，掌握估算解决问题的方法不仅能够提高计算效率，还能培养数感、逻辑思维和实际应用能力。本文将结合凉州区的地域特点和学生的认知规律，从估算的意义、方法、步骤、常见问题及教学策略等方面，详细阐述如何引导学生运用估算解决与《三位数乘两位数》相关的实际问题。

一、估算在《三位数乘两位数》中的重要意义

估算，即大致推算，是在不需要精确计算结果的情况下，通过对数据的近似处理，快速得到一个合理的范围或结果。在《三位数乘两位数》的学习中，估算的意义主要体现在以下几个方面：

简化计算过程，提高解题效率

三位数乘两位数的精确计算需要经过多步乘法和加法运算，容易出现计算错误。而估算可以将复杂的数字转化为整十、整百或整千的数，大大减少计算量。例如，计算“凉州区某小学有48个班级，每个班级平均有52名学生，全校大约有多少名学生？”时，将48看作50，52看作50，通过50×50=2500快速得到估算结果，比精确计算48×52=2496更节省时间，且结果接近实际值。

培养数感，理解数量关系

估算的过程需要学生对数字的大小、数位的意义有深刻理解。在《三位数乘两位数》中，学生需要判断将三位数看作几百、两位数看作几十更合理，这一过程能帮助他们建立“数的量级”概念。比如，估算“312×28”时，学生需要思考：312接近300还是350？28接近20还是30？通过比较不同估算方法的结果，理解“四舍五入”“去尾法”“进一法”对结果的影响，从而更清晰地把握数量之间的关系。

解决实际问题，联系生活场景

凉州区作为农业大区和历史文化名城，生活中充满了与“三位数乘两位数”相关的实际问题。例如：

农业场景：“农民伯伯种植小麦，每公顷产量约为685千克，种植了24公顷，大约能收获多少千克小麦？”

商业场景：“凉州区某超市购进32箱苹果，每箱有48个，大约购进多少个苹果？”

交通场景：“从凉州区到兰州市的距离约为245千米，一辆汽车每小时行驶68千米，大约需要几小时到达？”（需结合除法估算，但基础是乘法估算）

通过这些贴近生活的问题，学生能感受到数学与现实的紧密联系，体会估算在解决实际问题中的应用价值。

二、《三位数乘两位数》估算的常用方法

在《三位数乘两位数》的估算中，常用的方法包括“四舍五入法”“去尾法”“进一法”和“凑整法”。不同的方法适用于不同的场景，需要根据问题的实际意义选择合适的估算策略。

四舍五入法

这是最常用的估算方法，即把每个因数看作与它接近的整十、整百数，再进行计算。具体步骤是：看因数的最高位下一位数字，如果小于5则舍去，大于或等于5则向前一位进一。

例如：估算“386×23”时，

386的最高位是百位，下一位是十位上的8，8＞5，所以向百位进一，386≈400；

23的最高位是十位，下一位是个位上的3，3＜5，所以舍去，23≈20；

估算结果为400×20=8000。

但需要注意，当两个因数都用四舍五入法估算时，结果可能会与实际值有偏差。例如“312×18”，若将312≈300，18≈20，则300×20=6000，而精确值为312×18=5616，估算结果比实际值大。因此，在使用四舍五入法时，需要引导学生思考：两个因数同时“舍”或同时“入”，对结果的影响是偏大还是偏小？

去尾法（收尾法）

去尾法是指把每个因数的尾数舍去，取整十或整百数进行计算，估算结果比实际值小。这种方法适用于“最多”“不超过”等需要“往小了估”的场景。

例如：“凉州区图书馆有28个书架，每个书架最多能放315本书，这个图书馆最多能容纳多少本书？”

这里的“最多”意味着每个书架的实际放书量不会超过315本，因此估算时应将315“去尾”看作300，28看作20（或28看作20更保守），但更合理的是将28看作20时，300×20=6000本；若将28看作30，315看作300，则300×30=9000本，此时估算结果可能超过实际容量。因此，根据“最多”的要求，去尾法更合适，即315≈300，28≈20，300×20=6000本。

进一法（收尾法）

进一法是指把每个因数的尾数舍去后，向前进一位取整十或整百数，估算结果比实际值大。这种方法适用于“至少”“需要准备”等需要“往大了估”的场景。

例如：“学校组织四年级学生去参观雷台汉墓，共有198名学生，每辆大巴车限载42人，至少需要多少辆大巴车？”

这里需要先计算总人数与每辆车限载人数的关系，即198×1（每人1个座位）÷42，但本质上是除法估算，而如果问题改为“每辆大巴车租金为305元，租6辆大巴车大约需要多少元？”则需用乘法