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广西壮族自治区小学五年级下学期数学第二单元测试卷-因数与倍数单元检测
一、填空题（每空1分，共20分）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的（倍数），除数是被除数的（因数）。例如，12÷3=4，那么（12）是（3）和（4）的倍数，（3）和（4）是（12）的因数。
一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。
在1~20的自然数中，质数有（2，3，5，7，11，13，17，19），共（8）个；合数有（4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20），共（11）个；既是奇数又是合数的是（9，15），既是偶数又是质数的是（2）。
最小的质数是（2），最小的合数是（4），最小的奇数是（1），最小的偶数是（0）。
一个数既是24的因数，又是3的倍数，这个数可能是（3，6，12，24）。
同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30），最大两位数是（90），最小三位数是（120）。
如果a是一个非0自然数，那么2a一定是（偶）数，2a+1一定是（奇）数。
两个质数的积是35，这两个质数分别是（5）和（7）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）
所有的偶数都是合数。（×）
（解析：2是偶数，但它是质数，不是合数。）
一个数的因数一定比它的倍数小。（×）
（解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。）
因为12÷4=3，所以12是倍数，4是因数。（×）
（解析：因数和倍数是相互依存的，不能单独说12是倍数，4是因数，应表述为“12是4的倍数，4是12的因数”。）
一个自然数不是质数就是合数。（×）
（解析：1既不是质数也不是合数。）
两个质数的和一定是偶数。（×）
（解析：例如2和3都是质数，它们的和是5，是奇数。）
三、选择题（每题2分，共10分）
下面各数中，不是3的倍数的是（C）。
A.18B.27C.35D.54
（解析：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。35各位数字之和为3+5=8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数。）
一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（B）。
A.1B.15C.30D.45
（解析：一个数本身既是自己的最大因数，也是自己的最小倍数。）
最小的质数与最小的合数的积是（B）。
A.4B.8C.6D.12
（解析：最小的质数是2，最小的合数是4，它们的积是2×4=8。）
下面各组数中，全是质数的是（A）。
A.2，3，5B.2，4，6C.3，5，9D.1，7，11
（解析：B组中4、6是合数；C组中9是合数；D组中1既不是质数也不是合数。）
一个偶数（0除外）的因数中，一定有（A）。
A.2B.3C.5D.7
（解析：偶数是能被2整除的数，所以任何偶数（0除外）都有因数2。）
四、按要求完成下面各题（共20分）
写出下面各数的所有因数。（每题2分，共8分）
（1）16的因数：1，2，4，8，16。
（2）28的因数：1，2，4，7，14，28。
（3）36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
（4）42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42。
在括号里填上合适的质数。（每题2分，共8分）
（1）15=（2）+（13）
（2）20=（3）+（17）
（3）24=（5）+（19）=（7）+（17）=（11）+（13）
（4）30=（7）+（23）=（11）+（19）=（13）+（17）
把下面各数分解质因数。（每题2分，共4分）
（1）36=2×2×3×3
（2）50=2×5×5
五、解决问题（每题6分，共30分）
有一批货物，总数在100~200之间，如果每10件装一箱，正好装完；如果每12件装一箱，也正好装完。这批货物有多少件？
解：由题意可知，这批货物的数量是10和12的公倍数。先求出10和12的最小公倍数，10=2×5，12=2×2×3，所以最小公倍数为2×2×3×5=60。因为货物总数在100~200之间，60×2=120，60×3=180，60×4=240（超过200），所以可能是120件或180件。
五年级（1）班有48名学生，如果每6人一组进行植树活动，可以分成几组？如果每8人一组呢？
解：每6人一组：48÷6=8（组）；每8人一组：48÷8=6（组）。答：每6人一组可分成8组，每8人一组可分成6组。
一个长方形的周长是24米，长和宽都是整米数，且都是质数。这个长方形的面积是多少平方米？
解：长方形周长=2×（长+宽），所以长+宽=24÷2=12（米）。12以内的质数有2，3，5，7，11。其中两个质数相加等于12的有：5+7=12，所以长是7米，宽是5米。面积=
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