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课程基本信息
课例编号学科数学年级初三学期第一学期
课题24.1.1圆
书名:《义务教育教科书数学(九年级上册)》
教科书
出版社:人民教育出版社出版日期:2014年6月
教学人员
姓名单位
授课教师
指导教师
教学目标
教学目标:理解圆的描述性定义和圆的集合性定义;了解弦,弧,半圆,优弧,劣弧,等圆,
等弧等与圆有关的概念,理解概念之间的区别和联系;
教学重点:圆的定义的形成过程,以及对与圆有关的概念的理解.
教学难点:圆的集合性定义.
教学过程
教
学
时间主要师生活动
环
节
圆是常见的图形,生活中的许多物体都给我们以圆的形象.
创设
情境
2min引入
新知
比如:世界上唯一建在桥上的摩天轮,天津之眼;象征着圆满、团圆、和谐
的满月;绿色出行工具自行车的车轮.
提出问题:车轮为什么做成圆形的?这里面有什么数学道理吗?
动我们在小学已经对圆有了初步认识,下面我们就一起来画圆.
4min
1.画圆:
手
操
作有的同学借助圆规在纸上画圆;有的同学可能借助一根绳子,固定一端,
旋转这根绳子画圆.
形2.教师ppt演示画圆的动态过程,学生观察归纳圆的形成过程,得出圆的描
述性定义:
成
概
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所
形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.
念
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.
问题1篮球是圆吗?
提出不是.篮球是立体图形,而圆是平面图形.古希腊数学家毕达哥拉斯认为:“一
问题切立体图形中最美的是球,一切平面图形中最美的是圆.”所以在圆的定义中一
10min深入定要注意前提条件是:在一个平面内.
理解
概念问题2(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么特点?
圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r).
(2)到定点的距离等于定长的点又有什么特点?
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
归纳出:
圆的集合定义:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等
于定长r的点的集合.
战国时期的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载.它的意思就是圆上各
点到圆心的距离都等于半径.这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要
早很多年.
问题3车轮为什么做成圆形的?
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半
径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变.因此,车辆在
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