初三数学阅读与思考：黄金分割数-教学设计.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级初三学期第一学期

课题阅读与思考：黄金分割数

书名：《数学》九年级上册

教科书

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

教学目标

教学目标：1.了解黄金分割数的意义.

2.了解黄金分割数的应用.

教学重点：了解黄金分割数的意义.

教学难点：了解黄金分割数的意义.

教学过程

教

学

时间主要师生活动

环

节

同学们好，下面这些图片中，有建筑物，有植物，有画像也有雕塑，

它们都给人一种美和和谐的感受，你知道其中的奥秘吗？原来它们

都和一个神秘的数字有关系，这节课老师就和你们一起来探索吧！

活

1分动1

钟问

题

引

入

1

2

在本章引言中有一个关于人体雕塑的问题，要

使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的

高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，

这个高度比应是多少？

首先，我们将条件标注在图上：

A

C

B

我们将雕像抽象为线段，肚脐的位置标志为点C，这个问题就转化

活为了纯数学符号的描述形式，我们把实际图形去掉，得到：

动2

10

概根据题目条件，C把AB分为AC和BC两段，其中AC是较小的一

分

念段，现要使AC:CBCB:AB.接下来要引入未知量将这个等式转化

钟为方程来求解，由于我们要计算的是比值，简单起见，我们可以设

探AB1,CBx,则AC1x，代入AC:CBCB:AB，得到

索2

,.

1x:xx:1整理得xx10



1551

解方程，得x.根据问题的实际意义，取x0,618，

22

这个值就是问题中所求的高度比.

有同学也许会问，把线段的长度设为1是不是太特殊了，是不是失

去了一般性呢？