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2025-11-29 发布于浙江
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**2.4.1原码除法算法原理分析笔算除法x=–0.1011y=0.1101求x÷y0.10110.1101⌒0.011010.010010.0011010.0001010.000011010.000001111商符单独处理心算上商（比较大小）x÷y=–0.1101余数=–0.00000111商符心算求得00.101000？？？余数不动低位补“0”减右移一位的除数上商位置不固定**笔算除法和机器除法的比较笔算除法机器除法商符单独处理心算上商符号位异或形成|x|–|y|＞0上商1|x|–|y|＜0上商0余数不动低位补“0”减右移一位的除数2倍字长加法器上商位置不固定余数左移一位低位补“0”减除数1倍字长加法器在寄存器最末位上商**除法的数据约定设n位被乘数和乘数用定点小数表示被乘数[ｘ]原＝ｘf.ｘn－1…ｘ1ｘ0乘数[ｙ]原＝ｙf.ｙn－1…ｙ1ｙ0则乘积[Q]原＝(ｘf⊕ｙf)＋(0.ｘn－1…ｘ1ｘ0)/(0.ｙn－1…ｙ1ｙ0)式中，ｘf为被乘数符号，ｙf为乘数符号。约定小数定点除法|x|＜|y|，整数定点除法|x|＞|y|避免商溢出被除数不等于0，除数不能为0**常用串行除法的算法恢复余数法1）原码一位除法不恢复余数法（加减交替法）加减交替法2）补码一位除法商校正法**原码恢复余数法运算规则：被除数（或余数）的绝对值减去除数的绝对值；机器内部用补码的加法运算实现判别余数正负：若为正数，上商1；若为负数，上商0，并恢复余数；余数和商共同左移一位；下次减除数，按低位对齐；重复上述过程(左移n次，上商n＋1次)。＋[－|Y|]补＋[|Y|]补例题**原码两位乘运算规则表Yn-1YnC操作000加0，右移两位，0→C010加|X|，右移两位，0→C100加2|X|，右移两位，0→C110减|X|，右移两位，1→C001加|X|，右移两位，0→C011加2|X|，右移两位，0→C101减|X|，右移两位，1→C111加0，右移两位，1→C**例2.若X=-0.1101,Y=0.0110,用原码两位乘法求[XY]原。【解答】|X|=000.1101，2|X|=001.1010（用三符号表示），|Y|=00.0110（用双符号位）+001.1010Yn-1YnC=100加2|X|001.1010部分积乘数C说明000.000000.01100→000.01101000.010右移两位0→C+000.1101Yn-1YnC=010加|X|001.001110→000.0100111000.0右移两位0→C