人教版小学数学第十一册教案.docxVIP

一、教学内容

人教版小学数学教材第十一册第一单元《分数乘法》的第一课时——分数乘整数。

二、教材分析

本课时是在学生已经学习了整数乘法的意义、分数的意义以及分数加减法的基础上进行教学的。分数乘整数既是分数乘法的起始内容，也是进一步学习分数乘分数、解决分数乘法实际问题的重要基础。教材通过创设具体的生活情境，引导学生联系整数乘法的意义理解分数乘整数的意义，并通过直观操作与推理，帮助学生探索和理解分数乘整数的计算方法，为后续学习奠定坚实的算理基础。教材的编排注重从学生已有的认知经验出发，体现了由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。

三、学情分析

五年级的学生在整数乘法和分数的初步认识方面已经积累了一定的知识经验。他们对乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算）有较为深刻的理解，这是迁移到分数乘整数意义的重要桥梁。同时，学生在三年级已经学习了分数的意义，对“几个几分之一”、“几个几分之几”这样的表述并不陌生。然而，从整数到分数，学生在认知上需要一个过渡，对于“求几个相同分数的和”为何可以用乘法计算，以及分数乘整数的算理（分子与整数相乘，分母不变）的理解，可能存在一定的困难。部分学生可能会受到整数乘法计算的负迁移，在计算时误将分母与整数相乘。因此，教学中应充分利用学生的已有知识，通过动手操作、合作交流等方式，引导学生自主建构新知。

四、教学目标

1.知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

2.过程与方法：通过迁移、类推、直观操作等方式，引导学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的意识和习惯。

五、教学重难点

*教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

*教学难点：理解分数乘整数的算理，即为何用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

六、教学准备

教师准备：多媒体课件、实物投影、长方形纸条（或圆形纸片）。

学生准备：练习本、直尺、彩笔、长方形纸条（或圆形纸片）。

七、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：同学们，秋天是丰收的季节，果园里的苹果熟了。小明家的果园也迎来了丰收，我们一起去看看吧！（课件出示情境图：小明和妈妈在摘苹果，妈妈说：“我们每人每天能吃半个苹果。”）

师：“半个苹果”用分数怎么表示呢？

生：1/2个。

师：如果小明和妈妈每人每天都吃1/2个苹果，那么他们两人一天一共吃多少个苹果呢？你能列出算式吗？

（引导学生列出加法算式：1/2+1/2）

师：如果小明家有三口人，每人每天都吃1/2个苹果，那么一家三口一天一共吃多少个苹果呢？算式怎么列？

（学生列出加法算式：1/2+1/2+1/2）

师：观察这两个加法算式，它们有什么共同特点？

生：都是几个相同的分数相加。

师：当我们遇到求几个相同分数的和时，除了用加法计算，还有没有更简便的方法呢？今天，我们就来探索一种新的计算方法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知，合作交流

1.理解分数乘整数的意义

师：刚才我们列出了“1/2+1/2+1/2”这个算式，它表示3个1/2相加的和是多少。求几个相同加数的和，我们还可以用什么方法计算？

生：乘法。

师：那么，3个1/2相加，用乘法算式怎么表示呢？

（引导学生思考，教师根据学生的回答板书：1/2×3或3×1/2）

师：这两个算式都表示什么意思呢？

生：表示3个1/2相加的和是多少。

师：说得很好。分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。（板书：意义：求几个相同加数的和的简便运算。）

2.探索分数乘整数的计算方法

师：1/2×3应该怎样计算呢？它的结果是多少？请同学们拿出准备好的长方形纸条（或圆形纸片），把它看作“1个苹果”，试着通过折一折、涂一涂的方法，求出3个1/2是多少。

（学生独立操作，教师巡视指导，鼓励学生用不同的方法）

师：谁愿意把你的方法和结果分享给大家？

（学生可能出现的方法：

*折纸法：将长方形纸条对折，表示出1/2，再沿着同样的方向对折两次（或连续折出三个1/2），展开后数出涂色部分一共是3/2。

*画图法：画三个相同的圆，每个圆涂出它的1/2，合起来一共是3个1/2，也就是3/2。

*根据加法计算：1/2×3=1/2+1/2+1/2=(1+1+1)/2=3/2。）

师：同学们通过动手操作和思考，都得出了1/2×3=3/2的结果。非常好！我们来看这个加法算式：1/2+1/2+1/2=(1+1+1)/2=3/2。这里的分子1+1+1，其实就是1×