幂函数讲义-高一上学期数学人教A版.docx

3.3幂函数

知识点一：幂函数的概念

(1)幂函数的定义

一般地，函数y=xα叫作幂函数，其中x是自变量，

(2)幂函数的特征

①xα的系数为1;②xα的底数是自变量;③

知识点二：常见几种幂函数的图像性质

幂函数

y=

y=

y=

y=

y=

定义域

R

R

R

0,+∞

x

值域

R

0,+∞

R

0,+∞

y

单调性

在R

x∈

x∈

在R

在0,+∞)

x∈

x∈

定点

0

1

0

1

0

1

0

1

1

知识点三：一般幂函数图像性质

（1）所有的幂函数在区间0+∞上都有定义，并且图像都通过定点11。无论

（2）若幂指数α0，则y=xα的图像通过