2025年湖南省长沙市第一届于斯杯中小学创新思维复赛试卷(小低组3-4年级).docxVIP

2025年湖南省长沙市第一届于斯杯中小学创新思维复赛试卷(小低组3-4年级)

一、填空题(共10题，每题6分，共60分)

1.观察下面一串数的规律，则“?”处的数是。198、287、376、465、7、643

2.我们把相邻的一个黑色正方形和一个白色正方形组成的图案称为“黑白格”，那么图中的“于”字共有个黑白格。(例如：可旋转)。

3.100以内，数位上有“5”的所有自然数之和为。

4.商店里有1克、5克、9克的三种砝码，要一次正好称出124克的物品，至少需要个砝码。

5.1×1+2×2+3×3+??+2024×2024+2025×2025的个位数字是。

6.已知一个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，将这个长方形分割成4个小长方形，这4个小长方形的长和宽都是整数厘米，且周长恰好构成等差数列这4个小长方形中周长最大的长方形的周长是。

7.将三张大小相同、颜色不同的正方形纸片按如图所示方式覆盖在一个大正方形上，其中绿色的纸片露出部分面积为61，黄色纸片露出部分面积为43，未被覆盖部分(空白部分)面积和是16，则每张纸片的面积是。

8.将自然数1-30依次写成一排:123456789101112131415161718192021222324252627282930。从中划去一些数字,最后只剩下4个数字，恰好依次组成“2025”,那么一共有种不同的划数方法。

9.小于摘了一些桃子，总数不超过100个，小于把桃子平均分成了8份，发现剩余3个桃子，就把这3个桃子吃掉了：小于把其中一份桃子又平均分成了8份，最后还是剩余3个桃子小于一共摘了个桃子。

10.农场里养了一些鸡和兔，有甲、乙、丙三人参观了这个农场

甲说：“农场里有鸡和兔共40只，鸡和兔共有84条腿”

乙说：“农场里有鸡24只，鸡和兔共有83条腿。”

丙说：“农场里有鸡和兔33只，鸡和兔共有82条腿。”

每个人都只说对了一半，那么农场里有只鸡，只兔。

二、解答题(共5题，每题8分，共40分)

11.甲、乙、丙三人共有2025颗珠子甲、乙两人珠子之和比丙多15颗，如果甲给乙4颗珠子，那么甲的珠子是乙的2倍。甲、乙、丙分别有多少颗珠子?

12.如图，用12个同样大小的长方形和9个同样大小的小正方形拼成一个大正方形，已知图中每个小正方形的面积是4平方厘米，那么这个大正方形的面积是多少平方厘米?

13.将数字1~5填入下面的方格中，使得每行、每列、每个粗线方框内的数字不重复。

14.在下面的8个“5”之间的合适位置添上“+”“-”““ד“÷”和括号，使得计算结果为2025。(不要求每个5之间都添上运算符号，如5+55=60)

555555555=2025

15.2020年的6月6日是星期六，我们把6月6日是星期六这样的年份称为“六六大顺年”，那么下一个“六六大顺”是哪一年?

1+2+3+4+5+6+7+8+9

三、讨论题(共2题，每题10分，共20分)

16.能不能把算式中的部分“+”号换成“-”号，使计算结果为27。如果能，请写出所有的改动方案：如果不能，请说明理由。

17.从1开始的连续自然数按照某种规律排列成数表，如图中的3×3方框恰好围住9个数，中心数是17。

(1)以2025为中心数的.3×3方框围住的9个数的总和是多少?

(2)是否有3×3方框围住的9个数的总和恰好是2025?如果有，那么方框内的中心数是多少：如果没有，请说明理由。

1

2

3

4

5

6

7

14

13

12

11

10

9

8

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