四川省高三年级第一次联合诊断性考试数学（真题含答案解析）.docxVIP

四川省高三年级第一次联合诊断性考试

数学（真题含答案解析）

考试时间120分钟，满分150分

注意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、考籍号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合M=x2-2x-3≤0

A.{-3,-1,0,1} B.-1013

2.已知复数z满足((1+i)z=7-i,则在复平面内复数z所对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.等比数列an的前n项的积记为Tn,即Tn=a1

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.右图是下列四个函数中的某个函数在区间[-8,8]上的大致图象，则该函数可能是

A.f

B.fx

C.f

D.f

5.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了400根棉花纤维的长度(单位：mm)，整理得到下表数据：

纤维长度

(mm)

[50,100)

[100,150)

[150,200)

[200,250)

[250,300)

[300,350)

频数

30

40

60

120

100

50

根据表中数据，关于对样本数据的分析，下列结论中正确的是

A.棉花纤维的长度的极差估计值大于300mm

B.棉花纤维中，其长度低于200mm的棉花纤维数占三分之一

C.棉花纤维的长度的中位数估计值介于200mm至250mm之间

D.棉花纤维的长度的平均值估计值介于150mm至200mm之间

数学试题第1页(共4页)

6.如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则余下部分的体积与所截出棱锥的体积的比值是

A.3

B.5

C.6

D.8

7.已知P是双曲线x2a2-y23=1a0)上的点，该双曲线的两个焦点分别为F

A.6 B.10 C.12 D.20

8.设函数fx=x-aex-b.

A.-12e2 B.-

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。

9.已知等差数列an中，a

A.数列an

B.满足an

C.数列an

D.数列an前n项和Sn满足

10.设椭圆C:x24+

A.|PQ|的最小值为2

B.△PFQ的面积的最大值为2

C.当点P与A1,A2

D.设线段PQ的一个三等分点为M，则点M的轨迹方程为99

11.已知函数fx

A.f(x)的极小值大于-4

B.f(x)有且仅有3个零点

C.当π4απ

D.方程ff

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知平面向量a=(1,1),b=(-1,2),且λa-b⊥b,则实数

13.甲、乙两位同学从7部电影中各自随机选看2部，两人选择独立互不影响，则两人选看的电影中，最多有1部相同的选法共有种.

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14.如图,在四边形ABCD中,AAB=5,BC=3,CD=4,∠ABC=∠BCD=120°,则AC=,\triangleACD的面积为.

四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)

为了解学生是否经常参加体育锻炼，某校随机抽取了400人进行调查，整理数据得到如下列联表：

性别

锻炼频次

合计

不经常

经常

男

50

200

250

女

50

100

150

合计

100

300

400

(1)从这400名样本学生中随机选取1名学生，在选到男生的情况下，求该学生经常锻炼的概率；

(2)根据小概率值a=0.01的独立性检验，能否认为性别因素与是否经常锻炼有关联?

附表及公式：附：

附：χ

p

0.05

0.01

0.001

α

3.841

6.635

10.828

16.(15分)

已知函数fx

(1)若α∈π12π3

(2)将函数f(x)的图象向右平移π12个单位，再向上平移2个单位，得到的图象对应函数记为g(x)，求函数y=g(x)在-

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17.(15分)

如图，四棱锥.P-ABCD中,底面ABCD是菱形,E,F分别是棱PD,PC上的点,BF∥平面ACE